Задачи по "Финансовой математике"

Задача 1

1.1. По ссуде в размере 2 млн. руб. общей продолжительностью 4 месяца в течение первых двух месяцев начисляются 30% годовых, затем ежемесячно процентная ставка увеличивается на 5%. Определить сумму к возврату.

Решение.

Согласно условию задачи рассматривается операция наращения разовой суммы  по простой переменной ставке. Соответствующая формула имеет вид:  . [pic 1][pic 2]

Здесь  n – доля года:  ; [pic 3]

i – процентная ставка:  .[pic 4]

Получим   [pic 5]

Ответ.  Сумма к возврату составит  2 225 000, 00 руб.

1.2. Какой срок потребуется для увеличения первоначального капитала в 4 раза, если используются ставка сложных процентов 11% годовых с начислением один раз в полугодие?

Решение.

Согласно условию задачи рассматривается операция наращения разовой суммы  по сложной процентной ставке . [pic 6][pic 7]

Величина Р не задана, примем  , соответствующая наращенная сумма будет   [pic 8][pic 9]

Для определения срока наращения при использовании сложных процентов воспользуемся функцией КПЕР:

[pic 10]

Получим:   периодов (полугодий) или  лет.[pic 11][pic 12]

Ответ.  Потребуется  лет[pic 13]

1.3. Для получения наличных денег предприятие может использовать имеющийся вексель, по которому 10 октября 2014 г. должна быть получена сумма  $ 1 000  и который банк согласился учесть по простой учетной ставке 11,5% годовых (английская практика). Найти сумму, которую получит предприятие 25 мая 2014 г.

Решение.

Согласно условию задачи рассматривается операция банковского учета разовой суммы    по простой учетной ставке . Соответствующая формула имеет вид:  . [pic 14][pic 15][pic 16]