Задачи по "Финансовой математике"

Задача:

Вы вкладываете 10,000 долларов под 5% годовых на 10 лет. Какова будет итоговая сумма вашего вклада, если проценты капитализируются ежегодно?

Решение по шагам:

Шаг 1: Определение исходных данных

Первоначальная сумма вклада (P) = 10,000 долларов

Годовая процентная ставка (r) = 5% = 0.05 (в десятичной форме)

Количество лет (t) = 10

Частота капитализации процентов в году (n) = 1 (поскольку капитализация ежегодная)

Шаг 2: Использование формулы для расчета будущей стоимости вклада

Формула для расчета будущей стоимости вклада с учетом капитализации процентов:

A = P * (1 + r/n)^(n*t)

Подставив наши данные в формулу, получаем:

A = 10,000 * (1 + 0.05/1)^(1*10) ≈ 16,288.95 долларов

Финальный ответ:

Итоговая сумма вклада составит 16,288.95 долларов.

Ключевое понятие:

Компаундирование (капитализация процентов)

Объяснение ключевого понятия:

Компаундирование — это процесс, в котором проценты начисляются на первоначальную сумму вклада плюс все накопленные на эту сумму проценты за предыдущие периоды. Это ключевой элемент, который позволяет инвестициям расти со временем, поскольку проценты генерируют дополнительные проценты. В нашем случае, проценты капитализировались ежегодно, что привело к увеличению итоговой суммы вклада по сравнению с простым начислением процентов.

Связанные знания или вопросы:

[1] Как