Контрольная работа по "Эконометрике"

Эконометрика

Вариант №3

Исходные данные

Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (Х),        

Задания

Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от стажа работы после учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии:

[pic 1]

Предварительный анализ данных:

1. Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для переменных Х, Y.
2. Постройте поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируйте гипотезу о форме связи.
3. Вычислите парный коэффициент корреляции между переменными. Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента ожиданиям?

Модель парной регрессии:

1. Найдите оценки [pic 2] и [pic 3] параметров модели регрессии [pic 4] и [pic 5]. Запишите полученное уравнение регрессии.
2. Проверить значимость оценок коэффициентов [pic 6] и [pic 7] с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок?
3. Определить интервальные оценки коэффициентов [pic 8] и [pic 9] с надежностью 0,95. Сделайте вывод о точности полученных оценок.
4. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Сделайте вывод о точности полученного уравнения регрессии.
5. Определите коэффициент детерминации R2  и сделайте вывод о качестве подгонки уравнения к исходным данным.
6. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата [pic 10], если значение фактора Х будет больше на 15% его среднего значения [pic 11].
8. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.

Решение

Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу1.

Таблица 1

1. Параметры уравнения регрессии.

Выборочные средние:

[pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17]

Выборочные дисперсии: