Контрольная работа по "Эконометрике"
Автор: zakiririri • Февраль 8, 2018 • Контрольная работа • 951 Слов (4 Страниц) • 788 Просмотры
Комплект – 1
ЗАДАНИЕ 1:
По данным таблиц А1, А2, А3,А4, А8, представленным в Приложении, провести выравнивание динамического ряда за 2006-2012 гг. по закрепленной таблице и установленному региону. С помощью Excel выбрать функцию, которая наилучшим образом опишет данный динамический ряд, для каждой функции показать коэффициент детерминации, рассчитать коэффициент корреляции и критерий Фишера.
РЕШЕНИЕ:
Приводятся данные по числу разводов в Дальневосточном Федеральном округе за 2006-2012 год.
1 | Дальневосточный Федеральный округ | январь-декабрь | 34796 | 36576 | 36712 | 37441 | 34296 | 36218 | 34440 |
Подбираем уравнение тренда добавляя на график исходных данных линию тренда с показателем коэффициента детерминации. Далее проверив значимость уравнения в целом на основе критерия Фишера выберем наилучшее уравнение. В качестве x принимается период времени t.
Уравнение линейного тренда:
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
№ | t | y | t2 | y2 | t y |
1 | 1 | 34796 | 1 | 1210761616 | 34796 |
2 | 2 | 36576 | 4 | 1337803776 | 73152 |
3 | 3 | 36712 | 9 | 1347770944 | 110136 |
4 | 4 | 37441 | 16 | 1401828481 | 149764 |
5 | 5 | 34296 | 25 | 1176215616 | 171480 |
6 | 6 | 36218 | 36 | 1311743524 | 217308 |
7 | 7 | 34440 | 49 | 1186113600 | 241080 |
Сумма | 28 | 250479 | 140 | 8972237557 | 997716 |
Для наших данных система уравнений имеет вид:
7a + 28b = 250479
28a + 140b = 997716
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = 36382.714, b = -150
Уравнение тренда:
y = -150 t + 36382.714
Корреляция:
Выборочные дисперсии:
[pic 1]
[pic 2]
Среднеквадратическое отклонение
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
В нашем примере связь между данными слабая и обратная.
Коэффициент детерминации:
t | y | y(t) | (y-ycp)2 | (y-y(t))2 |
1 | 34796 | 36232.714 | 973605.082 | 2064147.939 |
2 | 36576 | 36082.714 | 629302.224 | 243330.796 |
3 | 36712 | 35932.714 | 863571.939 | 607286.224 |
4 | 37441 | 35782.714 | 2749911.51 | 2749911.51 |
5 | 34296 | 35632.714 | 2210319.367 | 1786805.082 |
6 | 36218 | 35482.714 | 189473.653 | 540645.082 |
7 | 34440 | 35332.714 | 1802881.653 | 796938.796 |
[pic 7]
[pic 8]
т.е. в 6.69% случаев t влияет на изменение y.
Критерий Фишера:
[pic 9]
Находим из таблицы Fkp(1;5;0.05) = 6.61
Поскольку F < Fkp, то в целом уравнение тренда статистически не значимо.
[pic 10]
Экспоненциальный:
...