Контрольная работа по "Эконометрике"

Содержание:

1. Проверка независимости и случайности выборочных данных                2
2. Графическое изображение исходных данных                                        3
3. Статистическая оценка выборочного коэффициента корреляции                4
4. Поиск параметров уравнения регрессии                                                4
5. Проверка значимости параметров уравнения регрессии и уравнения регрессии в целом. Оценка точности уравнения регрессии                                5
6. Графическое изображение исходных данных и линии регрессии                6
7. Вывод                                                                                        7
8. Список литературы                                                                        8

Две случайные величины X и Y представлены своими выборочными совокупностями {xi} и {yi} (i= 1,2,…,n):

1. Проверим независимость и случайность выборочных данных.

Упорядочим значения величины X:

Так как число n = 10 значений случайной величины X является четным, то медианное значение найдем по формуле:

[pic 1]

Построим последовательность плюсов и минусов:

        Подсчитаем число νрасч(n) подряд идущих знаков «+» и подряд идущих знаков «−», а также длину τрасч(n) самой длинной серии плюсов или минусов.

Получим, что νрасч(n) = 5, τрасч(n) = 5.

        Проверим выполнение системы неравенств:

[pic 2]

        Так как оба неравенства системы выполнены, то делаем вывод, что с вероятностью 1 – α = 1 – 0,05 = 0,95 гипотеза о случайности и независимости совокупности исследуемых выборочных значений случайной величины X, не должна быть отвергнута.

Аналогично упорядочим значения величины Y:

Так как число n = 10 значений случайной величины X является четным, то медианное значение найдем по формуле:

[pic 3]

Построим последовательность плюсов и минусов:

        Подсчитаем число νрасч(n) подряд идущих знаков «+» и подряд идущих знаков «−», а также длину τрасч(n) самой длинной серии плюсов или минусов.

Получим, что νрасч(n) = 5, τрасч(n) = 5.

        Проверим выполнение системы неравенств:

...