Контрольная работа по "Эконометрике"
Автор: Roman152 • Май 13, 2018 • Контрольная работа • 753 Слов (4 Страниц) • 555 Просмотры
Задача 29. Возьмём n=6, m=3. Получаем выборку
[pic 1] | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 14 | 13 | 15 | 16 | 17 |
[pic 2] | 27 | 26 | 25 | 22 | 24 | 24 | 22 | 19 | 20 | 16 |
Уравнение регрессии [pic 3] на [pic 4] имеет [pic 5]. Найдём коэффициенты регрессии по формулам [pic 6], [pic 7]. Найдем требуемые суммы этого составим расчётную таблицу.
[pic 8] | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] |
1 | 6 | 27 | 162 | 36 | 729 |
2 | 7 | 26 | 182 | 49 | 676 |
3 | 8 | 25 | 200 | 64 | 625 |
4 | 9 | 22 | 198 | 81 | 484 |
5 | 10 | 24 | 240 | 100 | 576 |
6 | 14 | 24 | 336 | 196 | 576 |
7 | 13 | 22 | 286 | 169 | 484 |
8 | 15 | 19 | 285 | 225 | 361 |
9 | 16 | 20 | 320 | 256 | 400 |
10 | 17 | 16 | 272 | 289 | 256 |
[pic 14] | 115 | 225 | 2481 | 1465 | 5167 |
Тогда:[pic 15], [pic 16]. Для нахождения значений остаточной суммы и критерия [pic 17] составим расчётную таблицу
[pic 18] | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] | [pic 22] | [pic 23] |
6 | 27 | 26,6106 | 20,25 | 16,8970 | 0,1516 |
7 | 26 | 25,8633 | 12,25 | 11,3117 | 0,0186 |
8 | 25 | 25,1159 | 6,25 | 6,8429 | 0,0134 |
9 | 22 | 24,3686 | 0,25 | 0,7544 | 5,6102 |
10 | 24 | 23,6212 | 2,25 | 1,2570 | 0,1434 |
14 | 24 | 20,6318 | 2,25 | 3,4901 | 11,3447 |
13 | 22 | 21,3791 | 0,25 | 1,2564 | 0,3855 |
15 | 19 | 19,8844 | 12,25 | 6,8413 | 0,7821 |
16 | 20 | 19,1370 | 6,25 | 11,3097 | 0,7447 |
17 | 16 | 18,3897 | 42,25 | 16,8945 | 5,7106 |
[pic 24] | 225 | 225 | 104,5 | 76,855 | 24,9048 |
Где: [pic 25]- расчётное значение, которое находится по формуле [pic 26], [pic 27]. Проверим выполнение равенства сумм [pic 28] для рассматриваемого примера имеем 104,5=76,8550+24,9048, равенство сумм выполнено. Найдем остаточную дисперсию по формуле [pic 29]. Для нахождения значения критерия [pic 30] можно использовать две формулы [pic 31] и [pic 32], где: [pic 33], подставляя данные примера, получаем [pic 34] и [pic 35], [pic 36]. Находим значение критерия [pic 37] по двум формулам [pic 38] и [pic 39]. Незначительное различие между полученными значениями объясняется ошибками округления. Построим диаграмму рассеяния и линию регрессии
...