Контрольная работа по "Эконометрике"

Министерство сельского хозяйства РФ

ФГБОУ ВО «Пензенский ГАУ»

Кафедра « Организация и информатизация производства»

Контрольная работа по эконометрике

Выполнил: студент 3курса

экономического факультета

заочного отделения

Генералов А.О

Проверила:

Ментюкова О. В.

2018г.

План

1 Задача 3        2

2 Решение задачи 3        4

3 Задача 15 (4)        14

4 Решение задачи 15 (4)        15

5 Задача 18 (4)        18

6 Решение задачи 18 (4)        19

1 Задача 3

По территориям Центрольного района известны данные за 1995 г. (табл.1)

Таблица 1

     Задание

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения линейной, степенной, гиперболической парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициент эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
6. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберете лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Рассчитайте ожидаемое значение результата, если значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

2 Решение задачи 3

1. В соответствии с условиями задачи строим поле корреляции.

[pic 1]

      По полученному полю корреляции достаточно сложно судить о наличии определенной связи между xи y, поэтому рассмотрим линейную, степенную, экспоненциальную и гиперболическую регрессию.

1. Для расчета параметров aи b линейной регрессии y = a + b*xрешим систему нормальных уравнений относительно aи b:

[pic 2]

По исходным данным рассчитаем ∑y, ∑x, ∑yx, ∑x2, ∑y2.

[pic 3]

[pic 4]

Уравнение прямой регрессии:  С увеличениемпрожиточного минимума в среднем на одного пенсионера в месяц на 1 тыс. руб. средний размер назначаемых ежемесячных пенсий возрастает в среднем на 0,1503 тыс. руб.[pic 5]

Построению степенной модели  предшествует процедура линеаризации переменных. В задаче линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

где [pic 9]

Для расчета используем данные таблицы 3.