Контрольная работа по "Эконометрике"
Автор: ilgis99 • Июнь 4, 2018 • Контрольная работа • 3,460 Слов (14 Страниц) • 953 Просмотры
СОДЕРЖАНИЕ
Задача 1. 3
Задача 2. 5
Задача 3. 7
Задача 4. 9
Задача 5. 13
Задача 6. 15
Задача 7. 18
Задача 8. 21
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 24
Задача 1.
В таблице приведены данные по объемам выпуска Q, затрат капитала K и труда L в некоторой отрасли за 10 лет. Используя эти данные, оцените производственную функцию Кобба-Дугласа [pic 1]:
- сведите данную модель к линейной [pic 2];
- оцените коэффициенты [pic 3], используя метод наименьших квадратов;
- дайте экономическую интерпретацию коэффициентов [pic 4].
Y | 46000 | 5960 | 37500 | 107000 | 130000 | 128000 | 154000 | 226000 | 146500 | 31500 |
K | 2 | 5,6 | 5,6 | 2 | 10,4 | 5,6 | 10,4 | 10,4 | 5,6 | 2 |
L | 4 | 2 | 4 | 6 | 2 | 6 | 4 | 6 | 4 | 2 |
Решение:
Для обычной линейной регрессии делается лог-линейное преобразование используя свойства логарифма:
A=B → Log[А] =Log[В]
Log[А•B]=Log[A]+Log[В]
Log[А^B]=B•Log[A]
Y=A•Kα•Lβ
Ln[Y] = Ln[A•K^α•L^β]
Ln[Y] = Ln[A]+Ln[K^α]+Ln[L^β]
Ln[Y] = Ln[A] + α•Ln[K]+β•Ln[L]
Отсюдa изменяя исходные данные получаем таблицу:
Y | K | L | Y' | K' | L' | |
46000 | 2 | 4 | 10,7364 | 0,693147 | 1,386294 | |
5960 | 5,6 | 2 | 8,692826 | 1,722767 | 0,693147 | |
37500 | 5,6 | 4 | 10,5321 | 1,722767 | 1,386294 | |
107000 | 2 | 6 | 11,58058 | 0,693147 | 1,791759 | |
130000 | 10,4 | 2 | 11,77529 | 2,341806 | 0,693147 | |
128000 | 5,6 | 6 | 11,75979 | 1,722767 | 1,791759 | |
154000 | 10,4 | 4 | 11,94471 | 2,341806 | 1,386294 | |
226000 | 10,4 | 6 | 12,32829 | 2,341806 | 1,791759 | |
146500 | 5,6 | 4 | 11,89478 | 1,722767 | 1,386294 | |
31500 | 2 | 2 | 10,35774 | 0,693147 | 0,693147 | |
Сумма | 1012460 | 59,6 | 40 | 111,6025 | 15,99593 | 12,9999 |
Ср. знач. | 101246 | 5,96 | 4 | 11,16025 | 1,599593 | 1,29999 |
С помощью сервиса «анализ данных множественной регрессии» вычисляем коэффициенты уравнения ([pic 5]):
ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||||
Регриссионная статистика | ||||||||
Множественный R | 0,707754 | |||||||
R квадрат | 0,500916 | |||||||
Нормированный R квадрат | 0,358321 | |||||||
Стандартная ошибка | 0,875066 | |||||||
Наблюдения | 10 | |||||||
Дисперсионный анализ | ||||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |||
Регрессия | 2 | 5,379868 | 2,689934 | 3,512851 | 0,087823 | |||
Остаток | 7 | 5,360186 | 0,765741 | |||||
Итого | 9 | 10,74005 | ||||||
2 | 5,379868 | 2,689934 | 3,512851 | 0,087823 | ||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-значения | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% |
Y’ | 8,339292 | 1,111933 | 7,499816 | 0,000137 | 5,709989 | 10,9686 | 5,709989 | 10,9686 |
K’ | 0,574888 | 0,428102 | 1,342877 | 0,221221 | -0,43741 | 1,587188 | -0,43741 | 1,587188 |
L' | 1,462605 | 0,641622 | 2,279544 | 0,056674 | -0,05459 | 2,979799 | -0,05459 | 2,979799 |
...