Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа №4

По дисциплине: «Общая теория связи»

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов

Выполнил: Турымбетов Б.М

Группа: МБТ - 42

Вариант: 26

Новосибирск, 2017 г

Цель работы

Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка выполнена в виде программно управляемой модели и выполняется на ЭВМ. Приведём краткое описание структурных схем декодеров исследуемых циклических кодов.

Лабораторное задание

1. Ознакомиться с рабочим местом и особенностями экспериментального исследования корректирующих кодов на ЭВМ.        

2.Определить экспериментально кодовое расстояние исследуемых кодов и способность кодов с различной избыточностью (для заданных производящих полиномов g1(х) и g2(х)) обнаруживать и исправлять ошибки:

код 1 – (n, k) = (23, 12);   g1(x) = х11+х10+х6+х5+х4+х2+1

код 2 – (n, k) = (15, 11);   g2(x) = х4+х+1

3. Исследовать и сравнить результаты декодирования кодовых слов с ошибками различной кратности. Рассчитать вероятность ошибки в кодовом слове на входе и выходе декодера для исследуемых кодов, если вероятность ошибки в дискретном канале связи с независимыми ошибками равна p=0.1

Декодер Меггита представляет собой синдромный декодер, исправляющий одиночные ошибки, в памяти которого с целью упрощения хранится только один синдром ошибки S15(x) = x3+1 (соответствует последовательности ошибки e15(x) = x14), синдромы остальных одиночных ошибок циклически сдвигаются в регистре синдрома до совпадения с S15(x); число циклов сдвига
i (i= 0, 1, 2, ..., 14) плюс единица равно номеру искаженного кодового элемента.

[pic 1]

Рис. 1. Структурная схема декодера Меггита

Принцип действия. Кодовое слово (с ошибками или без них) в виде последовательности из 15 двоичных символов поступает в буферный регистр и одновременно в регистр синдрома, где производится деление этого слова на производящий многочлен кода g(x) = x4 +x+1, в результате чего вычисляется синдром ошибки Sj(x): S0j ,S1j , S2j , S3j − символы синдрома. Ошибка обнаруживается, если хотя бы один символ синдрома не равен нулю.

Исправление ошибок производится в следующих 15 циклах. Если
Sj(x) = S15(x), то ошибка в первом символе кодового слова, который находится в 15-ой ячейке буферного регистра. Тогда в первом цикле схема {И} выдаёт единицу и в сумматоре по модулю 2 на выходе буферного регистра корректируется первый символ кодового слова. Если ошибка в другом символе, то производится циклический сдвиг синдрома Sj(x) в регистре синдрома по цепи обратной связи с учетом того, что вход декодера на циклах исправления ошибок отключен. В каждом i-ом цикле проверяется равенство Sj+i (x) = S15(x) и в благоприятном случае на выходе схемы {И} появляется импульс коррекции ошибки, инвертирующий символ на выходе буферного регистра.