Циклические коды 2
Автор: Василий Мальцев • Сентябрь 27, 2023 • Лабораторная работа • 1,149 Слов (5 Страниц) • 82 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
Факультет дистанционного обучения (ФДО)
Кафедра радиотехнических систем
Циклические коды 2
Лабораторная работа №2 «Общая теория радиосвязи».
Выполнил: В.А. Мальцев
Студент группы з-147П10-1
Направления 11.03.01
Дата 16.06.2023
Екатеринбург, 2023 г.
Содержание
1 Цель работы. 3
2 Ход работы. 3
2.1 Задание 1. 3
2.2 Задание 2 9
2.3 Задание 3 10
2.4 Задание 4 13
2.5 Задание 5 14
2.6 Задание 6 14
3 Ответы на контрольные вопросы 16
4 Выводы о проделанной работе. 17
5 Список литературы. 18
- Цель работы.
Исследовать реализацию циклического кодирования и декодирования на регистре сдвига с линейными обратными связями.
- Ход работы.
- Задание 1.
Определить полином двоичного кода, дающий генератор последовательности максимальной длины (М-последовательности):
g1(x)=x4 +x2 +1, g2(x)=x4 +x+1, g3(x)=x4 +x2 +x+1.
Привести доказательство, подобно рис. 10 и табл. 2. Обозначить период.
1) g1(x)=x4 +x2 +1
Изобразим схему деления полиномов:
[pic 1]
Рисунок 1 – схема деления на полином g1(x)=x4 +x2 +1
Уравнения:
[pic 2]
[pic 3]
Коэффициент передачи схемы:
[pic 4]
При разложении коэффициента передачи в ряд Тейлора получим:
[pic 5]
Отклик схемы на дельта-последовательность:
[pic 6]
Максимальный период при этом будет: [pic 7]
При этом последовательность, генерируемая полиномом g1(x)=x4 +x2 +1, не достигает максимального периода: s = (101000).
Построим таблицу, составленную тактов.
Таблица 1 состояние регистра по тактам
№такта | a(x) | b(x) | s(x)/x4 | s(x)/x3 | s(x)/x2 | s(x)/x | s(x) |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
7 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
8 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
9 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
10 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
12 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
13 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
14 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
15 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
16 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
17 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
19 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
20 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
21 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
22 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Таблица 1 подтвердила вывод о том, что полином g1(x)=x4 +x2 +1 не дает M последовательность.
2) g2(x)=x4 +x +1
Схема деления полинома представлена на рисунке 2.
[pic 8]
Рисунок 2 схема деления на полином g1(x)=x4 +x +1
...