Построение трехфакторной математической модели
Автор: dunyushkina_97 • Май 28, 2018 • Практическая работа • 1,663 Слов (7 Страниц) • 694 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Южно-Уральский государственный университет»
(национально исследовательский университет)
Высшая школа электроники и компьютерных наук
Кафедра «Информационно-измерительная техника»
Практическая работа №1
по теме:
«Построение трехфакторной математической модели»
по дисциплине
«Статистический анализ и планирование измерительного эксперимента»
Проверил: доцент
______________ /А. П. Лапин/
_______________2018 г.
Выполнил:
студент группы КЭ-363
___________ /В.А. Дунюшкина /
_______________2018 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 4
2 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ 5
2.1 Выбор структуры 5
2.2 Выбор критерия близости 5
3 ПОДСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАТЕМАТИЧКОЙ МОДЕЛИ 6
3.1 Определение параметров модели. 6
3.2 Определение дисперсии коэффициентов математической модели 8
3.3 Проверка значимости коэффициентов математической модели 9
3.4 Определение дисперсии адекватности модели 11
3.5 Проверка адекватности модели. 12
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 14
ВВЕДЕНИЕ
Статистический анализ — это расчет статистических показателей, позволяющий описать изучаемое явление, выявить его динамику, структуру, взаимосвязь с другими явлениями, закономерности, сделать прогнозы на будущее.
Одним из разделов математической статистики является регрессионый анализ. Регрессионный анализ – это метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений зависимой переменной и независимой переменной. Регрессионная модель есть функция независимой переменной и параметров с добавленной случайной переменной [2,136 c.] .
Модель – отображение реальной системы, имеющее с ней определенные объективные соответствия и позволяющая прогнозировать ее функциональные характеристики.
Математическое описание объекта исследования (ОИ) – математическая модель. С учетом наличия помех мы будем иметь дело со статистическими моделями.
Основная задача построения математической модели: определение структуры и параметров математической модели, обеспечивающих наилучшее совпадение входных координат модели и процесса при одинаковых входных воздействиях.
В данном отчете математическая модель строится на основе полного факторного эксперимента (ПФЭ).
Полный факторный эксперимент – эксперимент, в котором встречаются все возможные сочетания уровней факторов.
Линейная математическая модель – математическая модель, к которой выходная переменная зависит от входных линейно. Для построения линейных математических моделей достаточно проводить измерения на 2 уровнях.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Для построения трехфакторной математической модели имеем выборку измерений входных и выходной величин, которые представлены в таблице 1.
...