Решение независимых дифференциальных уравнений

Государственный медицинский университет г.Семей

          Кафедра: Истории Казахстана и ООД.

Тема: Решение независимых дифференциальных уравнений.

Дисциплина: Основы высшей математики.

Факультет: Фармация

Группа: 101

Выполнила: Жуманова Айдана

Проверила: Буланова Р.К

Семей, 2016 г.

                            I –блок

                            I -сызба

                            I – unit

В задачах найти общее и частное решения дифференциального уравнения:

 Дифференциалдық теңдеудің жалпы және жеке шешімдерің табыңыз:

 Find the general and particular solutions of the differential equation:

1.y` =4x3   при х=0, у=0

A) y=x4  +С, у=х4

B) x4  +С, у=х4

C) y=x2  +С, у=х4

D) y=x4  +С

2. (x2+4)y`-2xy=0 при х=1, у=5

A)у=C(x2 +4), y=x2-4

B) у=C(x2 +4), y=x2+4

C) у=C(x2 +4), y=x+4

D) у=C(x2 +4), y=x2

3.ху`=y/lnx при х=е, у=1

A) у= lnx, y= lnx

B) у=С lnx, y= x

C) у=С lnx, y= lnx

D) у=С lnx, y= ln

4. y`=y2  при х=1, у=1

A) у= 1/(x+C), у=-1(х-2)

B) у= -1/(x+C), у=1(х-2)

C) у= (x+C), у=-1(х-2)

D)у= -1/(x+C), у=-1(х-2)

5.у`tgx-y=1 при х=π/2, y=1

А) y=Csinx, y=2sinx-1

B)y=Csinx-1, y=2sinx-1

C) y=Csinx-1, y=2sinx

D) y=Csinx-1

6.(1+x2 )dy+ydx=0 при х=1,  у=1

A)lny=C-arctg x, y= e π/4 -arctgx

B) lny=C-arctg x, y= e π/4

C) lny=C-arcctg x, y= e π/4 -arctgx

D) lny=arctg x, y= e π/4 –arctgx

7.y`=y/(4x) при х=16, у= -10

A) у=С[pic 1][pic 2]

B) у=С[pic 3][pic 4]

C)у=С[pic 5][pic 6]

D) у=С[pic 7][pic 8]

8.у`=y/lny при х=2, у=1

A) ln2=2(x=C), ln2y=2(x-2)

B)ln2y=2(x=C), ln2y=2(x-2)

C) ln2y=2(x=C), ln2y=(x-2)

D) ln2y=2(x=C), lny=2(x-2)

9.y`ctgx+y=2 при х=0, у=-1

А) у=2-Ссosx, y=2-3cosx

B) у=2-Ссosx, y=2-cosx

C) у=2-Ссosx, y=3cosx

D) у=2-Ссosx, y=2-3x

10.x dx/dt+t=1 при  t=0, x=2

A) х2  -2t=C, x2  +t2   -2t=4

B) t2  -2t=C, x2  +t2   -2t=4

C) х2 +t2  -2t=C, x2  +t2   =4

D)х2 +t2  -2t=C, x2  +t2   -2t=4

                                      Ответы:

                                  Жауаптары:

                                     Answers:

1.A

2.B

3.C

4.D

5.B

6.A

7.C

8.B

9.A

10.D

                                           II - блок

                            II-сызба

                            II – unit

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными:

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер жалпы шешімін табыңыз:

Find the general solution of first order differential equations with multiple variables:

1.(х+3)dy-(y+3)dx=0

A)у=С(х+3)-3

B) у=С(х+3)+3

C) у=С(х+3)

D) у=(х+3)-3

2.sinx cos ydx +cosx sin ydy=0

A) соs x cos y= C

B) соs x cos y

C) соs x cos = C

D) соs  cos = C

3.ye2x dx – (1+e2x )dy=0

A) y=Ce2x+3[pic 9]

B) y=Ce2x+4[pic 10]

C)y=Ce2x+1[pic 11]

D)y=Ce2x+2[pic 12]

4.y`=y2 cosx