Приближённые решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Автор: Никита Горбатых • Январь 29, 2022 • Контрольная работа • 290 Слов (2 Страниц) • 227 Просмотры
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный индустриальный университет»
Университетский колледж
Отчёт по самостоятельной работе
“ 2 - Приближённые решения алгебраических и трансцендентных уравнений”
Подготовил: Горбатых Никита
Группа К-ИСП-182
Преподаватель: Дворянчиков М. В.
Дата: 20.09.2020
Новокузнецк, 2020
Содержание
График функции 3
Метод половинного деления 4
Метод итераций 5
Метод хорд 5
Вариант 8
Дано уравнение: . Согласно варианту, его следует решить следующими методами: методом половинного деления и методом простой итерации.[pic 1]
График функции
Исходя из графика можно сделать вывод, что корень уравнения равен приблизительно -4,4.
[pic 2]
Метод половинного деления
Решение: за границы отрезка возьмём точки a = -5 и b = -4. Приближенным значением x возьмём . Посчитаем f(a) и f(x). Если f(a) * f(x) < 0, то корень расположен на отрезке [а,х]. В этом случае необходимо точку b переместить в точку х (b=х). Если условие не выполнено, то корень расположен на отрезке [х,b]. В этом случае необходимо точку а переместить в точку х (а=х). Затем алгоритм начинается заново (с нахождения середины отрезка). Продолжается это до тех пор, пока не будет выполнено условие: разность значений корней на текущем и предыдущем шаге станет меньше заданной погрешности F(x) < ɛ[pic 3]
...