Итерационные методы приближенного решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод простой итерации
Автор: sapaevmerdan • Сентябрь 27, 2021 • Лабораторная работа • 317 Слов (2 Страниц) • 309 Просмотры
ОТЧЕТ
Студентки Гурбанова Огулгул, группа 240118.
Лабораторная работа № 2
Тема: «Итерационные методы приближенного решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод простой итерации»
Постановка задачи:
Решить уравнение x^3-3x^2-14x-7=0 с точностью ɛ=0,001 методом простой итерации.
Сначала построим график функции 〖y=x〗^3-3x^2-14x-7 на отрезке [-2;3] Для этого заполним столбец значениями x из указанного отрезка c шагом, равным 0,2. Еще один столбец заполним соответствующими значениями функции. По данным таблицы построим диаграмму – график.
Из графика функции видно, что корни уравнения находятся на отрезках [-1;0].
Преобразуем исходное уравнение к виду x=(x^3-3x^2-7)/14. Покажем, что условие сходимости метода простой итерации |φ'(x)|≤q≤1 выполняется
( Если не получается преобразовать уравнение, можно заменить исходное уравнение f(x)=0 эквивалентным ему уравнением x=x-λf(x),λ>0, затем по правилу найти параметр λ )
Выберем нулевое приближение к корню уравнения -1 Уточним корень исходного уравнения на отрезке [-1;0]. Алгоритм метода простой итерации реализован в Excel.
В качестве ответа выбрано содержимое ячейки B13.
Ответ: корень с точностью 0,001 равен -0,589
ОТЧЕТ
Студентки Гурбанова Огулгул, группа 240118.
Лабораторная работа № 2
Тема: «Итерационные методы приближенного решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод простой итерации»
...