Контрольная работа по "Эконометрике"

Уравнение регрессии:

Y = 864.242-0.2709X1 + 0.5198X2 + 1.3548X3-0.09304X4 + 0.2298X5

           Интерпретация коэффициентов регрессии. Константа оценивает агрегированное влияние прочих (кроме учтенных в модели хi) факторов на результат Y и означает, что Y при отсутствии xi составила бы 864.242. Коэффициент b1 указывает, что с увеличением x1 на 1, Y снижается на 0.2709. Коэффициент b2 указывает, что с увеличением x2 на 1, Y увеличивается на 0.5198. Коэффициент b3 указывает, что с увеличением x3 на 1, Y увеличивается на 1.3548. Коэффициент b4 указывает, что с увеличением x4 на 1, Y снижается на 0.09304. Коэффициент b5 указывает, что с увеличением x5 на 1, Y увеличивается на 0.2298.

Найдем парные коэффициенты корреляции.
[pic 1]
[pic 2]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x1 и y.
[pic 3]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x2 и y.
[pic 4]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о сильной линейной связи между x3 и y.
[pic 5]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о не сильной линейной связи между x4 и y.
[pic 6]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x5 и y.
[pic 7]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x2 и x1.
[pic 8]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x3 и x1.
[pic 9]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x4 и x1.
[pic 10]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x5 и x1.
[pic 11]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x3 и x2.
[pic 12]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x4 и x2.
[pic 13]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x5 и x2.
[pic 14]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о умеренной линейной связи между x4 и x3.
[pic 15]
Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о низкой линейной связи между x5 и x3.
[pic 16]

Коэффициент детерминации
R2 = 0.529
Коэффициент детерминации.
R2= 0.72712 = 0.5287

Скорректированный коэффициент детерминации:
[pic 17]
[pic 18]

[pic 19]

Мультиколлинеарность отсутствует.

Средняя ошибка аппроксимации
[pic 20]

Модель регрессии в стандартном масштабе:

0.0241 = β1 + 0.164β2 + 0.00685β3 -0.107β4 + 0.996β5
0.218 = 0.164β1 + β2 + 0.0561β3 -0.0809β4 + 0.174β5
0.703 = 0.00685β1 + 0.0561β2 + β3 + 0.52β4 + 0.0219β5
0.309 = -0.107β1 -0.0809β2 + 0.52β3 + β4 -0.0959β5
0.0368 = 0.996β1 + 0.174β2 + 0.0219β3 -0.0959β4 + β5
Данную систему линейных уравнений решаем методом Гаусса: β1 = -0.0976; β2 = 0.175; β3 = 0.72; β4 = -0.054; β5 = 0.0826;
Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:
ty = -0.0976x1 + 0.175x2 + 0.72x3 -0.054x4 + 0.0826x5