Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Основы математического моделирования социально-экономических процессов

Автор:   •  Март 18, 2019  •  Контрольная работа  •  582 Слов (3 Страниц)  •  579 Просмотры

Страница 1 из 3

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА и ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ – ФИЛИАЛ  РАНХиГС

ПОЛНЫЙ КУРС ОБУЧЕНИЯ(БАКАЛАВРИАТ)

Кафедра __________________________________________________________________

Письменное контрольное задание

для студентов дистанционного обучения

Основы математического моделирования социально-экономических процессов.

Студент: Ситько Андрей Андреевич

Группа: 14452

Дата: 30 декабря 2016г.

Преподаватель: Горбенко Н.И.

Новосибирск 2016г.

Задание 1.

[pic 1]

Решим задачу графическим методом. Построим область допустимых решений – многоугольник ABCD, ограниченную прямыми:

(I)[pic 2]

Построим вектор – градиент целевой функции (3; 2).

[pic 3], где            - это градиент,             [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

- линия уровня.

Передвигаем линию уровня, перпендикулярную градиенту, в направлении возрастания целевой функции, т.е. в направлении возрастания целевой функции.

Линия уровня выйдет из области в точке пересечения прямых (I) и (III)

[pic 8]

Решив данную систему, найдем координаты этой точки:

[pic 9]

Максимальное значение целевой функции достигается в точке (16/9 ; 10/9) и равно[pic 10]

[pic 11]

Задание 2.

Дан временной ряд, характеризующий динамику продаж некоторой продукции.

Год

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Продукция

239

201

297

324

278

257

384

401

360

335

462

481

479

483

456

Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие 5 лет. Проверить модель на значимость.

Построим точечную диаграмму.

[pic 12]

Значение ряда динамики располагаются в основном вдоль прямой линии. Оптимальным трендом является линейный

[pic 13]

Где y – продукция, t – номер года.

Коэффициенты a, b определяются из системы уравнений

[pic 14]

Где n число уравнений ряда динамики.

Для составления сумм составим расчетную таблицу.

t

y

[pic 15]

[pic 16]

ty

1

239

1

57121

239

2

201

4

40401

402

3

297

9

88209

891

4

324

16

104976

1296

5

278

25

77284

1390

6

257

36

66049

1542

7

384

49

147456

2688

8

401

46

160801

3208

9

360

81

129600

3240

10

335

100

112225

3350

11

462

121

213444

5082

12

481

144

231361

5772

13

479

169

229441

6227

14

483

196

233289

6762

15

456

225

207936

6840

120

5437

1240

2099593

48929

Система запишется:

[pic 17]

Решив систему, найдем

...

Скачать:   txt (11.4 Kb)   pdf (405.6 Kb)   docx (643.3 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club