Контрольная работа по "Математическому моделированию"

Кустов Д.С.

Замечания к решению задачи № 2, РГР (тема 7)

Дисциплина «Математическое моделирование»

Исправить название дисциплины в имени файла. Указания по оформлению ответов на задания см. на сайте

3. Составим прочностную модель по нормальным напряжениям

• при растяжении:

[pic 1]

 [pic 2]

• при сжатии:

[pic 3]

 [pic 4]

При расчете на прочность величины, входящие в условие прочности выражают через искомый параметр (размер b), затем находят этот размер. Промежуточные выражения увеличивают объем вычислений. Также надо выбрать одно условие прочности в зависимости от соотношения Rсж /Rраст  и размеров сечения. Порядок расчета и пример решения см. на сайте

Определим требуемые значения:

• при растяжении:

[pic 5]

[pic 6]

• при сжатии:

[pic 7]

[pic 8]

По Вашему варианту 1953 заданное сечение 3, здесь - 2

4. Определим геометрические характеристики заданного сечения.

Изобразим в координатах в масштабе  - лишнее, все геометрические характеристики определять через b[pic 9]

[pic 10]

Ось  является главной центральной осью сечения.[pic 11]

• Определим положение оси  - какая это ось? (z)[pic 12]

Определим положение центра тяжести сечения

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

• Начертим сечение с учетом размера  [pic 16]

[pic 17][pic 18]

• Определим центр тяжести верхней части сечения и нижней части  сечения. - Уточнить, что находите               

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

• Определим площади верхней и нижней части  сечения.

[pic 22]

[pic 23]

• Выразим момент инерции относительно оси  [pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Лишние расчеты, осевой момент инерции Iz (Jx) найден неверно.

Далее расчет исправить согласно замечаниям по варианту 1953.

Методические указания к задаче № 2 (см на сайте)

1. Составить прочностную модель (условие прочности) при изгибе по нормальным напряжениям. Для балки, изготовленной из материала, неодинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию , прочностная модель представляется в виде двух условий прочности:[pic 27]

- при растяжении               (1)[pic 28]

- при сжатии                      (2)[pic 29]

Здесь  - наибольший по величине изгибающий момент в опасном сечении балки;  Iz - осевой момент инерции поперечного сечения балки относительно поперечной оси z;  - координаты опасных точек в поперечном сечении балки, наиболее удаленных от оси z (нулевой линии) в растянутой и сжатой части поперечного сечения соответственно. Для определения осевого момента инерции и указанных координат опасных точек надо найти геометрические характеристики заданного поперечного сечения ( с.108). Поперечное сечение заданной формы изображаем в относительном масштабе через размер b. Находим положение центра тяжести сечения и осевой момент инерции  Iz относительно центральной оси z.[pic 30][pic 31][pic 32]