Контрольная работа по "Алгебре"

«Алгебра» пәнінен 13ИСК-1, ВТК-1 топтарына арналған типтік емтихан сұрақтары

1 тарау. Анықтауыштар. Матрицалар. Сызықты теңдеулер жүйесі. Комплекс сандар

Алгебралық толықтауыш үшін дұрыс теңдікті көрсетіңіз:

1. Aij=-Mij
2. Aij=Mij
3. Aij=(-1)i+jMij
4. Aij=(-1)iMij
5. Aij=(-1)jMij

Егер анықтауыштың екі жолының(бағанының) сәйкес элементтері өзара тең немесе пропорционал болса, онда анықтауыштың мәні

1. >0
2. <0
3. 0-ге тең
4. Есептелмейді
5. 1-ге тең

r– сызықты теңдеулер жүйесінің рангісі, ал n- сызықты теңдеулер жүйесінің белгісіздер саны болса, бос белгісіздер саны неге тең:

1. n-r
2. n
3. r
4. n+r
5. n-2r

z комплекс санының тригонометриялық формасын көрсетіңіз:

1. [pic 1]
2. [pic 2]
3. [pic 3]
4. [pic 4]
5. [pic 5]

z комплекс санының көрсеткіштік формасын көрсетіңіз:

1. [pic 6]
2. [pic 7]
3. [pic 8]
4. [pic 9]
5. [pic 10]

[pic 11], [pic 12] тригонометриялық формадағы комплекс сандарын көбейту формуласын көрсетіңіз:

1. [pic 13]
2. [pic 14]
3. [pic 15]
4. [pic 16]
5. [pic 17]

А және В матрицаларын көбейту мүмкін болатындай олардың өлшемдері үшін дұрыс жазуды анықтау керек .

1. [pic 18]
2. [pic 19]
3. [pic 20]
4. [pic 21]
5. [pic 22]

4 тарау. Матрицаларға амалдар қолдану. Матрицаның рангісі.

С = А·В матрицасында с 22  элементін табыңыз, егер [pic 23]

1. ондай элемент жоқ
2. 3
3. 4
4. -6
5. 2

С = А·В матрицасында с 12  элементін табыңыз, егер [pic 24]

1. -10
2. 7
3. - 4
4. 10
5. ондай элемент жоқ

С=А·В матрицасында с21 элементін табыңыз, егер А=[pic 25], В=[pic 26].

1. 5
2. 2
3. 15
4. 14
5. көбейтінді орындалмайды.

С=А·В матрицалар көбейтіндісінің с23 элементін анықтыңыз, егер A=[pic 27],B=[pic 28].

1. 8
2. 3
3. 9
4. 13
5. көбейтінді орындалмайды

егер A=[pic 29], B=[pic 30]болса, онда С=А·В көбейтіндісінің с32 элементін анықтаңыз

1. 4
2. 14
3. 10
4. -1
5. көбейтінді орындалмайды

Егер A=[pic 31], B=[pic 32]болса, онда С=А·В көбейтіндісінің с32 элементін анықтаңыз

1. 5
2. 1
3. 6
4. 3
5. көбейтінді мүмкін емес

Егер A=[pic 33], B=[pic 34]болса, онда С=А·В нәтижесіндегі с23 элементін табыңыз

1. 10
2. 5
3. 6
4. 12
5. мүмкін емес

5 тарау. Анықтауыштармен берілген теңдеуді шешу.

[pic 35]теңдеуін шешіңіз:

1. [pic 36]
2. [pic 37]
3. [pic 38]
4. [pic 39]
5. 2

[pic 40]теңдеуін шешіңіз:

1. 9
2. -4
3. 2
4. 0
5. -9

[pic 41]теңдеуін шешіңіз:

1. 4
2. -4
3. -8
4. 8
5. 2

[pic 42]теңдеуін шешіңіз:

1. -4
2. 4
3. 0
4. 1
5. -1

[pic 43]теңдеуін шешіңіз:

1. [pic 44]
2. [pic 45]
3. 3
4. -3
5. [pic 46]

[pic 47]теңдеуін шешіңіз:

1. -4
2. 4
3. 0
4. 1
5. -1

[pic 48]теңдеуін шешіңіз:

1. -4
2. 4
3. 0
4. 1
5. -1

6 тарау. Кері матрицаны табу.