Контрольная работа по " Алгебра и геометрия"
Автор: K4NJO • Декабрь 16, 2018 • Контрольная работа • 1,385 Слов (6 Страниц) • 454 Просмотры
Задания к контрольным работам по дисциплине «Алгебра и геометрия»
Вариант задания соответствует последней цифре номера зачётной книжки студента (цифре 0 соответствует 10 вариант)
Контрольная работа №1 (1 семестр)
Задание 1. Даны матрицы [pic 1][pic 2] [pic 3][pic 4] [pic 5][pic 6] Записать матрицы [pic 7] [pic 8] и вычислить их миноры, алгебраические дополнения и определители.
Вариант 1
[pic 9]
Вариант 2
[pic 10]
Вариант 3
[pic 11]
Вариант 4
[pic 12]
Вариант 5
[pic 13]
Вариант 6
[pic 14]
Вариант 7
[pic 15]
Вариант 8
[pic 16]
Вариант 9
[pic 17]
Вариант 10
[pic 18]
Задание 2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса, матричным методом и методом Крамера.
Вариант 1
[pic 19]
Вариант 2
[pic 20]
Вариант 3
[pic 21]
Вариант 4
[pic 22]
Вариант 5
[pic 23]
Вариант 6
[pic 24]
Вариант 7
[pic 25]
Вариант 8
[pic 26]
Вариант 9
[pic 27]
Вариант 10
[pic 28]
Задание 3. Векторы [pic 29] заданы своими координатами в некотором базисе. Показать, что векторы [pic 30] образуют базис и найти координаты вектора [pic 31] в этом базисе.
Вариант 1
[pic 32]
Вариант 2
[pic 33]
Вариант 3
[pic 34]
Вариант 4
[pic 35]
Вариант 5
[pic 36]
Вариант 6
[pic 37]
Вариант 7
[pic 38]
Вариант 8
[pic 39]
Вариант 9
[pic 40]
Вариант 10
[pic 41]
Задание 4. Пирамида [pic 42] задана координатами своих вершин. Вычислить длину ребра [pic 43]угол между рёбрами [pic 44] и [pic 45] угол между ребром [pic 46] и гранью [pic 47] площадь грани [pic 48]объём пирамиды. Составить уравнение прямой [pic 49] уравнение плоскости [pic 50] уравнение высоты из вершины [pic 51] к грани [pic 52] Сделать чертёж.
Вариант 1
[pic 53]
Вариант 2
[pic 54]
Вариант 3
[pic 55]
Вариант 4
[pic 56]
Вариант 5
[pic 57]
Вариант 6
[pic 58]
Вариант 7
[pic 59]
Вариант 8
[pic 60]
Вариант 9
[pic 61]
Вариант 10
[pic 62]
Задание 5. Решить задачи средствами аналитической геометрии.
Вариант 1
1. Уравнение одной из сторон квадрата [pic 63] Составить уравнения трёх остальных сторон квадрата, если известно, что в точке [pic 64] пересекаются его диагонали. Выполнить чертёж.
2. Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки [pic 65] относятся как [pic 66]
Вариант 2
1. Даны уравнения одной из сторон ромба [pic 67] и одной из его диагоналей [pic 68] Составить уравнения трёх остальных сторон ромба, если известно, что в точке [pic 69] пересекаются его диагонали. Выполнить чертёж.
2. Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки [pic 70] вдвое меньше расстояния её от прямой [pic 71]
Вариант 3
1. Уравнения двух сторон параллелограмма [pic 72] и [pic 73]а уравнение одной из его диагоналей [pic 74] Найти координаты вершин параллелограмма. Выполнить чертёж.
...