Контрольная работа по "Алгебре"
Автор: katja17 • Сентябрь 5, 2019 • Контрольная работа • 2,279 Слов (10 Страниц) • 439 Просмотры
ЗАДАНИЕ 1
Минимизировать функцию алгебры логики (ФАЛ) аналитическим способом и произвести проверку правильности её выполнения табличным способом.
Дано: [pic 1]
Решение
Поставим над исходной ФАЛ номера выполняемых действий.
[pic 2]
- [pic 3]
- [pic 4];
- [pic 5];
- [pic 6];
- [pic 7];
- [pic 8].
В результате минимизации исходной ФАЛ получили: [pic 9].
Составим таблицу истинности минимизированной ФАЛ:
a | b | c | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Составим таблицу истинности исходной ФАЛ
[pic 13].
Обозначим:
[pic 14]
Таблица истинности исходной ФАЛ:
a | b | c | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] | [pic 22] | [pic 23] | [pic 24] | [pic 25] | [pic 26] | [pic 27] | [pic 28] |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Значения функции на соответствующих наборах переменных в таблицах истинности минимизированной и исходной ФАЛ совпадают. Значит, минимизация функции выполнена верно.
ЗАДАНИЕ 2
Построить схему, инверсную заданной.
[pic 29]
Решение
- По заданной релейно-контактной схеме составим ФАЛ в форме ДНФ.
[pic 30]
- Произведем инвертирование полученной ФАЛ согласно законам инверсии (законам де Моргана [pic 31] и [pic 32]).
[pic 33]
- По полученной инверсной ФАЛ строим релейно-контактную схему.
[pic 34]
ЗАДАНИЕ 3
...