Истории теории вероятностей в Европе с пятнадцатого по восемнадцатый век

 Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное

 учреждение высшего образования

РЕФЕРАТ

Истории теории вероятностей в Европе с пятнадцатого по восемнадцатый век

Выполнил:

студент группы        ____________    

Принял:        

доцент        ____________    

2022

ВВЕДЕНИЕ        3

1 Развитие теории вероятностей        4

2 Средневековая Европа и начало Нового времени        6

3 Семнадцатый век        8

4 Восемнадцатый век        10

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ        15

ВВЕДЕНИЕ

История теории вероятностей имеет много уникальных особенностей. Во-первых, в отличие от других разделов математики, возникших примерно в то же время (например, математического анализа и аналитической геометрии), теория вероятностей по сути не имеет ни древних, ни средневековых предшественников и является полностью созданием Нового времени. Долгое время теория вероятностей считалась чисто экспериментальной наукой, а не «полной математикой». Ее строгое обоснование не было разработано до 1929 г. Сегодня теория вероятностей занимает одно из первых мест в прикладных науках по широте своих приложений.

Вероятность имеет двоякий аспект: с одной стороны, вероятность гипотез с учетом их доказательств, а с другой стороны, поведение случайных процессов, таких как бросание игральных костей или монет. Изучение первого исторически старше, например, в законе доказательств, в то время как математическая обработка игральных костей началась с работ Кардано, Паскаля, Ферма и Христиана Гюйгенса между 16 и 17 веками.

Вероятность отличается от статистики. В то время как статистика имеет дело с данными и выводами из них, вероятность имеет дело со стохастическими (случайными) процессами, которые лежат в основе данных или результатов.

1 Развитие теории вероятностей

Историки выделяют несколько периодов в развитии теории вероятностей.

Предыстория до 16 века. В древности и в средние века естествоиспытатели ограничивались метафизическими спорами о происхождении случайности и ее роли в природе. Математики этого периода рассматривали, а иногда и решали задачи, связанные с теорией вероятностей, но еще не возникло ни общих методов, ни тематических понятий. Главным достижением этого периода можно считать развитие комбинаторных методов, которые впоследствии послужили создателям теории вероятностей.

В конце 17 века начали формироваться основные понятия и методы теории вероятностей для случайных величин с конечным числом значений. Первоначально основанная главным образом на проблемах азартных игр, область теории вероятностей вскоре начала расширяться, включая демографию, страховую отрасль и прикладные проблемы, такие как теория приближенного исчисления. На этом этапе Паскаль и Ферма внесли важный вклад в новые научные идеи. Гюйгенс ввел два своих основных понятия. Понятие числовых ожиданий случайных величин, а также числовых мер вероятностей событий.

В восемнадцатом веке появились монографии, в которых систематически объяснялась теория вероятностей. Первым из них было «Искусство предвидения» Якоба Бернулли (1713 г.). В ней Бернулли предложил классическое определение вероятности случайного события как отношение числа равновероятных исходов, связанных с этим событием, к общему числу исходов. Он также описывает правила вычисления вероятностей сложных событий, представляет первую версию важного «Закона больших чисел» и объясняет, почему частоты событий не меняются случайным образом в серии тестов. но в некотором смысле его теоретический предел (т.е. вероятность).

...