Задачи по "Высшей математике"
Автор: volganka3 • Апрель 17, 2022 • Задача • 731 Слов (3 Страниц) • 247 Просмотры
Задание 3.
Найти пределы функций.
1), при а)=1, б) в) =[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Решение
при а)=1, = = = [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
при б)4, = = [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
числитель и знаменатель разложим на множители:
2 x2 +7 x - 4 = 2∙(x)∙(x+4)[pic 15]
D = 72 4 • 2 • (4) = 81 , , [pic 16][pic 17]
2 x2 +13 x + 20 = 2∙(x)∙(x+4)[pic 18]
D = 132 - 4 • 2 • 20 = 9 , , = 4[pic 19][pic 20]
= = = = 3;[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
при в) =[pic 27][pic 28]
[pic 29]
Разделим числитель и знаменатель на так как известно, что [pic 31] [pic 30]
[pic 32]
2) [pic 33]
Решение
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (1+ , получим:[pic 34]
[pic 35]
3) =[pic 36][pic 37]
Решение
Воспользуемся свойством эквивалентности: при х0 х , тогда 3х при х0 х , тогда 5х[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]
...