Задачи по "Высшей математике"
Автор: Nina182 • Декабрь 3, 2018 • Задача • 934 Слов (4 Страниц) • 390 Просмотры
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4][pic 5] ,так как y[pic 6][pic 7] берем положительную ветвь, т.е. [pic 8][pic 9]
[pic 10]
При 0[pic 11][pic 12]
Поэтому [pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 16][pic 17]
[pic 18][pic 19]
1[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
0 6 8 [pic 27][pic 28][pic 29]
[pic 30]
[pic 31][pic 32][pic 33]
-3
[pic 34]
Воспользуемся формулами
[pic 35][pic 36] =[pic 37][pic 38] cos[pic 39][pic 40]
[pic 41]
При нашем примере [pic 42][pic 43] Поэтому [pic 44][pic 45]
[pic 46]
[pic 47][pic 48]
При вычислении коэффициентов [pic 49][pic 50] и [pic 51][pic 52]
[pic 53]
Сначала построим область интегрирования. [pic 54]
y[pic 55]
К[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]
x[pic 60][pic 61]
Областью интегрирования является часть круга лежащей в 1-четверти. Переходим к полярным координатам x=gcos[pic 62][pic 63], y=gsin[pic 64][pic 65]
[pic 66][pic 67]
[pic 68][pic 69].
Итак [pic 70][pic 71]
[pic 72]
Где AB отрезок соединяющий точки A и B.
y[pic 73]
6 B AB; [pic 74][pic 75], 1[pic 76][pic 77]Место для уравнения.[pic 78]
...