Задачи по "Высшей математике"
Автор: LEGO1090 • Январь 13, 2019 • Задача • 324 Слов (2 Страниц) • 351 Просмотры
ИДЗ 8.1 – Вариант 2
Найти неопределенные интегралы (в заданиях 1-5 результаты интегрирования проверить дифференцированием).
1.2 [pic 1]
Применим формулу:[pic 2],
Получаем:
[pic 3]
Проверим полученный результат
[pic 4]
2.2 [pic 5]
Применим формулу:[pic 6],
Получаем:
[pic 7]
Проверим полученный результат
[pic 8]
3.2 [pic 9]
Сделаем замену [pic 10], отсюда [pic 11], [pic 12]
Получаем:
Применима формула: [pic 13]
[pic 14]
Возвратившись к старой переменной, имеем
[pic 15]
Проверим полученный результат
[pic 16]
4.2[pic 17]
Сделаем замену [pic 18], отсюда [pic 19], [pic 20]
Получаем:
[pic 21]
Возвратившись к старой переменной, имеем
[pic 22]
Проверка:
[pic 23]
5.2 [pic 24]
Применима формула:[pic 25]
Получаем:
[pic 26]
Проверка:
[pic 27]
6.2 [pic 28]
Сделаем замену [pic 29], отсюда [pic 30], [pic 31]
Также применима формула: [pic 32]
Получаем:
[pic 33]
Возвратившись к старой переменной, имеем
[pic 34]
7.2[pic 35]
Применима формула: [pic 36]
Получаем:
[pic 37]
8.2[pic 38]
Сделаем замену [pic 39], отсюда [pic 40], [pic 41]
Также применима формула: [pic 42]
Получаем:
[pic 43]
Возвратившись к старой переменной, имеем
[pic 44]
9.2[pic 45]
Сделаем замену [pic 46], отсюда [pic 47], [pic 48] или [pic 49]
Также применима формула: [pic 50]
Получаем:
[pic 51]
Возвратившись к старой переменной, имеем
[pic 52]
10.2[pic 53]
Сделаем замену [pic 54], отсюда [pic 55], [pic 56]
Также применима формула: [pic 57]
Получаем:
[pic 58]
Возвратившись к старой переменной, имеем
[pic 59]
11.2[pic 60]
Сделаем замену [pic 61], отсюда [pic 62], [pic 63]
Также применима формула: [pic 64]
Получаем:
...