Математическое планирование и обработка результатов эксперимента
Автор: Dabugi87 • Апрель 23, 2025 • Курсовая работа • 537 Слов (3 Страниц) • 145 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра технологии строительных материалов и метрологии
Контрольная работа по дисциплине
«Основы научных исследований»
на тему
«Математическое планирование и обработка результатов эксперимента»
Выполнил:
Группа СДВКм-1
Принял:
к.т.н., доц. каф. ТСМиМ
Хренов Г. М.
Санкт-Петербург
2025 г
СОДЕРЖАНИЕ
1. Объект и предмет исследования3
2. Выбор математической модели4
3. Матрица планирования эксперимента5
4. Результаты эксперимента6
5. Проверка воспроизводимости результатов эксперимента………………...7-8
6. Определение коэффициентов математической модели9
7. Проверка адекватности математической модели и значимости коэффициентов9
8. Анализ полученной математической модели10
1. Объект и предмет исследования
Объектом исследования является вода, взятая из скважины.
Фактор №1- глубина отбора пробы
Фактор №2 – крупность фильтра очистки
Отклик- количество микроорганизмов
2. Выбор математической модели
Обоснование выбранной матмодели, определение необходимого числа уровней эксперимента, кодирование факторов.
В качестве математической модель принимаем полином 2-ой степени, так как мы предполагаем, что зависимость факторов не будет является линейной. Число уровней в математической модели равняется: Z = число уровней полинома +1, таким образом мы получаем 3 уровня. Число проводимых опытов – это число уровней в степени количества факторов, которое равняется 9-ти опытам, для проверки воспроизводимости добавляем еще 2.
Y1=b0*x0+b1*x1+b2*x2+b11*x11^2+b22*x2*x2^2+b12*x1*x2
Для кодировки факторов выбираем значение -1, 0,+1
| -1 | 0 | +1 |
х1 (глубина отбора пробы, м) | 15 | 20 | 25 |
х2 (крупность фильтра, мик.) | 50 | 100 | 200 |
3. Матрица планирования эксперимента
Определяется необходимое число строк и столбцов матрацы, составляется и заполняется матрица
Для составления матрицы ранее были определено число опытов – 11, что является числом строк, число членов выбранного полинома +5. Далее заполняется матрица кодировкой и считаются некоторые члены полинома.
№ П\П | X0 | X1 | X2 | X1^2 | X2^2 | X1*X2 |
1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 |
3 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 |
4 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
6 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
7 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 |
8 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
10 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
11 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
4. Результаты эксперимента
По результатам полученных в результате эксперимента (в данной работе принимаем вымышленные результаты) при заданной кодировкой факторов, включаются в матрицу и находятся средние значение. Результаты эксперимента приведены в таблице
Y11 | Y12 | Y13 | Y ср |
-17,48 | -18,62 | -20,14 | -18,75 |
27,9 | 29,45 | 30,38 | 29,24 |
97,37 | 88,27 | 91,91 | 92,52 |
17,29 | 19,57 | 17,48 | 18,11 |
66,96 | 67,58 | 60,76 | 65,10 |
124,2 | 115 | 111,55 | 116,92 |
50,6 | 53,9 | 55,55 | 53,35 |
98,28 | 91 | 97,37 | 95,55 |
141,11 | 150,7 | 130,15 | 140,65 |
57,04 | 60,76 | 64,48 | 60,76 |
66,96 | 58,9 | 57,04 | 60,97 |
...