Математическая обработка результатов наблюдений при экспоненциальном законе распределения

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Кафедра «Технологические машины и оборудование»

Отчет

о практической работе

«Математическая обработка результатов наблюдений

при экспоненциальном законе распределения»

Студент гр. БМР 19-01                                                        

Доцент каф. ТМО                                                        А.Х. Габбасова

Уфа 2022

Цель. Для возможности прогнозирования надежности объекта выбрать закон распределения при заданных значениях наработки до отказа ряда аналогичных объектов.

Покажем обработку результатов наблюдений для определения оценок числовых характеристик и вида закона распределения случайных величин хi на примере наработки на отказ насоса, перекачивающего горячую кислоту.

В результате наблюдений получено сто случайных значений (n = 100) времени безотказной работы насоса хi = ti (ч), которые приведены таблице 1.

Таблица 1 - Случайные значения времени безотказной работы насоса t, ч

Приведенный в таблице 1 экспериментальный статистический материал для придания ему наглядности и компактности целесообразно представить в виде статистического (вариационного) ряда – по возрастанию.

В множестве данных находится минимальный член ряда - 9 ч и максимальный - 5714 ч.

Размах ряда составляет, ч

tmax - tmin = 5714 – 9 = 5705.

Весь диапазон значений случайной величины ti (n = 100) разбивается на интервалы.

Для удобства расчетов интервалы целесообразно принимать равными.

Примерная величина интервала Δt определяется по формуле