Математическая обработка результатов равноточных изменений
Автор: bgfrh67 • Октябрь 14, 2023 • Задача • 712 Слов (3 Страниц) • 145 Просмотры
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования [pic 1]
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет инженерной экологии и городского хозяйства
Кафедра городского хозяйства, геодезии, землеустройства и кадастров
Дисциплина: Геодезия
Решение задач по теории погрешности.
Математическая обработка результатов равноточных изменений.
Выполнил студент группы ЗКб-2
Имя
Вариант 7
Проверил к.т.н. доцент:
Имя
Оценка____________
Санкт-Петербург 2023 г.
Задача 1.
Даны результаты измерения одного и того же угла: 168°31,1′; 168°31,6′; 168°32,8′; 168°31,2′; 168°30,9′. Истинное значение угла, а = 168°31,0′ + 0,1′ ∙ i. Определить среднюю квадратическую, среднюю и вероятную погрешности измерений.
№ | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] |
1 | 168°31,1´ | 168°31,0´+0,1´·7= = 168°31,7´ | -0,6´ | 0,36´ |
2 | 168°31,6´ | -0,1´ | 0,01´ | |
3 | 168°32,8´ | 1,1´ | 1,21´ | |
4 | 168°31,2´ | -0,5´ | 0,25´ | |
5 | 168°30,9´ | -0,8´ | 0,64´ | |
0,81´[pic 6] | 2,47´[pic 7] |
m 0,7´[pic 8]
0,2´[pic 9]
r = = 0,5´[pic 10][pic 11]
2,1´[pic 12]
Задача 2.
Даны результаты измерений линии, м: 91,54; 91,40; 91,57; 91,52; 91,55. Истинное значение длины линии, а = (91,530 + 0,001i) м. Выполнить оценку точности одного измерения линии.
№ | [pic 13] | а, м | [pic 14] | [pic 15] |
1 | 91,54 | 91,530+0,001·7= = 91,54 | 0,003 | 0,000009 |
2 | 91,40 | -0,137 | 0,018769 | |
3 | 91,57 | 0,033 | 0,001089 | |
4 | 91,52 | -0,017 | 0,000289 | |
5 | 91,55 | 0,013 | 0,000169 | |
0,105[pic 16] | 0,020325[pic 17] |
m 0,064 м[pic 18]
0,020 м[pic 19]
v 0,021 м[pic 20][pic 21]
r = = 0,043 м[pic 22][pic 23]
0,192 м[pic 24]
[pic 25][pic 26]
Округлила значения
Задача 3.
Даны истинные погрешности измерения угла ∆1= +3″;
∆2 = +2,6″; ∆3 = –2″; ∆4 = +1,5″; ∆5 = –3,6″; ∆6 = –2,7″; ∆7 = +0,1i″. Найти среднюю квадратическую, предельную, среднюю и вероятную погрешности измерения угла.
№ | [pic 27] | [pic 28] |
1 | +3″ | 9″ |
2 | +2,6″ | 6,76″ |
3 | –2″ | 4″ |
4 | +1,5″ | 2,25″ |
5 | –3,6″ | 12,96″ |
6 | –2,7″ | 7,29″ |
7 | +0,7″ | 0,49″ |
″[pic 29] | ″[pic 30] |
m 2,5[pic 31][pic 32]
7,5[pic 33][pic 34]
v 0,1[pic 35][pic 36][pic 37]
r = = 1,7[pic 38][pic 39][pic 40]
0,7[pic 41][pic 42]
Округлила значения
Задача 4.
Средняя квадратическая погрешность отсчета по рейке при геометрическом нивелировании из середины ma=±2,0 мм. Определить среднюю квадратическую погрешность превышения на одной станции. Определить среднюю квадратическую погрешность суммы превышений, полученных на (7 +1=8) станциях.
...