Математическая обработка результатов равноточных измерений одной и той же величины

Кафедра геодезии городского хозяйства, геодезии, землеустройства и кадастров

Дисциплина:Геодезия

Работа №2

Математическая обработка результатов равноточных измерений одной и той же величины

Вариант №28

Выполнил:

студент группы ЗК-2

Проверил:

Доцент, канд. техн. наук

Санкт-Петербург

2016 год

8. Площадь контура измерена планиметром 5 раз. Получены результаты: 26,31 га; 26,28 га; 26,32 га; 26,26 га; 26,40 га -0,28 га. Произвести математическую обрабoтку этого ряда результатов измерений.

Математическая обработка результатов равноточных измерений

№ п/п Результаты измерений S,га ε, га v,га v² ε²

1 26,31 +0,19 -0,052 0,002704 0,0361

2 28 +0,16 -0,022 0,000484 0,0256

3 32 +0,20 -0,062 0,003844 0,04

4 26 +0,14 -0,002 0,000004 0,0196

5 12 0 +0,138 0,019044 0

=26,12

[ε] =0,69 [v]=0

= 26,12 га+ 0,69/5=26,258 га

Lок =26,26 га.

Контроль: [v]=0

За счет округления величины L появляется ошибка округления

w =Lок -L = 0,002 га=20 м^2.

В этом случае контролем вычисления Lок является выражение

[v] =nw .

[v] =5*20= 100.

Контроль вычисления [v²]:

.

СКП одного измерения будет равна:

.

Оценка точности СКП:

.

СКП среднеарифметического значения равна:

. Ответ: .

9. Линия теодолитного хода измерена мерной лентой пять раз. При этом получены результаты: 175,24 м; 175,31 м; 175,28 м; 175,23 м; 175,40 м -0,28 м . Произвести математическую обрабoтку этого ряда результатов измерений.

Математическая обработка результатов равноточных измерений

№ п/п Результаты измерений l,м ε, см v,см v² ε²

1 175,24 +12 -0,4 0,16 144

2 31 +19 -7,4 54,76 361

3 28 +16 -4,4 19,36 256

4 23 +11 +0,6 0,36 121

5 12 0 +11,6 134,56 0

=175,12

[ε ] =58 [v]=0

= 175,12 м+ 58/5=175,236 м

Lок =175,24 м.

Контроль: [v]=0

За счет округления величины L появляется ошибка округления

w =Lок -L = 0,004м=0,4 см.

В этом случае контролем вычисления Lок является выражение

[v] =nw .

[v] =5*0,4= 2.

Контроль вычисления [v²]:

.

СКП одного измерения будет равна:

.

Оценка точности СКП:

.

СКП среднеарифметического значения равна:

.

Ответ: .

10. Даны результаты многократного определения превышений между двумя реперами:

+ 363,7 мм; + 365,3 мм; + 365,6мм; + 366,2 мм; + 361,8 мм;

+ 363,4 мм; + 361,7 мм; + 360,8 мм; + 362,3 мм; + 360,0 мм +0,1∙28 мм;

Определить