Методика обработки результатов педагогического эксперимента с помощью парного T-критерия Вилкоксона

ВВЕДЕНИЕ

Данная работа направлена на теоретическое обоснование, разработку и практическую реализацию комплекса психолого-педагогических условий развития творческого потенциала младших школьников в учебной деятельности.

Инструментом решения данных задач является T-критерий Вилкоксона. Данный критерий позволяет выявить не только направленность изменений, но и их выраженность, то есть позволяет установить, насколько сдвиг показателей в каком-то одном направлении является более интенсивным, чем в другом.

Актуальность: T-критерий Вилкоксона широко используется в статистике для сравнения парных выборок. Он является мощным, универсальным методом, поскольку применим как для качественных признаков, измеренных по шкале порядка, так и для количественных.

Цель данной работы: методически обработать результаты педагогических экспериментов с помощью T-критерия Вилкоксона.

Задачи:

1) составить алгоритм обработки результатов эксперимента с помощью парного T-критерия Вилкоксона;

2) доказать обоснованность приведенных Н.В. Лифановой заключений по проведенному педагогическому исследованию [7];

3) выявить сходство и различия данного критерия с критерием знака G.

Данная работа состоит из 2 глав. В первой главе, состоящей из пяти параграфов, приводятся теоретические аспекты T-критерия Вилкоксона. Вторая глава, состоящая из трех параграфов, посвящена непосредственно эксперименту.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ T-КРИТЕРИЯ ВИЛКОКСОНА

1.1. Статистические гипотезы

Полученные в экспериментах выборочные данные всегда ограничены и носят в значительной мере случайный характер. Именно поэтому для анализа таких данных и используется математическая статистика, позволяющая обобщать закономерности, полученные на выборке, и распространять их на всю генераль¬ную совокупность.

Полученные в результате эксперимента на какой-либо выборке данные служат основанием для суждения о генеральной совокупности. Однако в силу действия случайных вероятностных причин оценка параметров генеральной совокупности, сделанная на основании экспериментальных (выборочных) данных, всегда будет сопровождаться погрешнос¬тью, и поэтому подобного рода оценки должны рассматриваться как предположительные, а не как окончательные утверждения. Подобные предположения о свойствах и параметрах генеральной совокупности получили название статистических гипотез. Как указывает Г.В. Суходольский: «Под статистической гипотезой обычно понимают формальное предположение о том, что сходство (или различие) некоторых параметрических или функциональных характеристик случайно или, наоборот, неслучайно» [12].

Сущность проверки статистической гипотезы заключается в том, чтобы установить, согласуются ли экспериментальные дан¬ные и выдвинутая гипотеза, допустимо ли отнести расхождение между гипотезой и результатом статистического анализа экспериментальных данных за счет случайных причин. Таким образом, статистическая гипотеза – это научная гипотеза, допускающая статистическую проверку, а математическая статистика – это научная дисциплина, задачей которой является научно обосно¬ванная проверка статистических гипотез.

Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные, направленные и ненаправленные.

Нулевая гипотеза (H0) – это гипотеза об отсутствии различий. Если мы хотим доказать значимость различий, то нулевую гипотезу требуется опровергнуть, иначе требуется подтвердить.

Альтернатив¬ная гипотеза (Н1) – гипотеза о значимости различий. Это то, что мы хотим до¬казать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой.

Бывают задачи, когда мы хотим доказать как раз незначимость различий, то есть подтвердить