Контрольная работа по "Эконометрике"

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Шифр №

Контрольная работа

По_________Эконометрике__________________

(наименование дисциплины)

за2курс на тему: _____________________________

________________________________________________

(тема или номер варианта)

                 Студента _

                 Направление подготовки ЭкономикаБухгалтерский учет,

анализ и аудит

Дата отправки работы в университет______________

ЗАДАНИЕ 1

(вариант выбирается по номеру зачетки ( (табл. 2)- последняя цифра зачетки ,(табл. 3)- предпоследняя цифра зачетки  ) 

На основе данных по группе хозяйств о среднегодовой стоимости оборотных средств (табл. 2), тыс. руб. (х), и о стоимости валовой продукции (табл. 3), тыс. руб. (Y). Требуется построить уравнения регрессии вида Y = аХв. Рассчитать коэффициенты регрессии и корреляции. По полученным показателям сделать выводы. Для среднего значения X определите с помощью коэффициента эластичности силу влияния фактора на результат. Оценить статистическую значимость параметров регрессии.

Решение :

Для анализа взаимосвязи пары экономических показателей, кроме линейных моделей, используют также различные виды нелинейной регрессии: степенную, показательную и другие. Для расчета параметров этих моделей необходимо предварительно провести линеаризацию уравнений регрессии, т.е. привести их к линейному виду.

Линеаризация степенной модели Y=aXbвыглядит следующим образом:

lnY=ln(aXb),

lnY=lna+lnXb,

lnY=lna+blnX.

или Y`=a`+bX`, где Y`= lnY, a`=lna, X`=lnX

По этим формулам вычислим [pic 1] и [pic 2] (i=1, 2, …, n)

Затем для полученной линейной функции Y`=a`+bX` определим параметры a` и b(методика расчета приведена в задаче 2).

[pic 3]

[pic 4]

Рассчитав эти параметры, выполним потенцирование:

a`=lna=7,604 a=ea`=e7,604=2006,21

и получим функцию Y=aXb=2006,21*X0,219

Коэффициент регрессии [pic 5] = 0,219 является средним коэффициентом эластичности. Он показывает, что с увеличением значения среднегодовой стоимости оборотных средств  на 1% процент стоимости валовой продукцииувеличится на 0,219%.

Методика расчета коэффициента корреляции аналогична заданию 1. На основе этого показателя в случае нелинейной регрессии можно определить тесноту связи между признаками, но не её направление.