Контрольная работа по "Экономико-математической модели"

Содержание

Задача 1                                                             3

Задача 2                                                             4

Задача 3                                                            11

Задача 1. Балансовая модель

В таблицах приведены данные о коэффициентах прямых затрат и вектор конечного продукта по межотраслевому балансу для трех отраслей. Требуется определить общий выпуск продукции по каждой отрасли производства.

Проверяем на продуктивность

0,5 + 0,4 + 0,3 =1,2

+    +    +

0,1 + 0,2 + 0,2 = 0,5

+    +    +

0,3 + 0,1 + 0,1 = 0,5

=    =    =  

0,9  0,7   0,6

т. к. суммы элементов по строкам и столбцам >1, то (А) не продуктивна.

Рассчитаю коэффициент полных материальных затрат:
[pic 1]

[pic 2]

Объем валовой продукции:

[pic 3]

[pic 4]

Задача 2. Сетевое планирование и управление

Рассчитать временные параметры, определить критический путь, найти резервы времени.

[pic 5]

L1 = 1,3,5,8,9 = 18

L2 = 1,3,7,9 = 25

L3 = 1,3,4,7,9 = 22

L4 = 1,3,4,6,7,9 = 26

L5 = 1,3,4,6,9 = 20

L6 = 1,2,3,5,8,9 = 20

L7 = 1,2,3,7,9 = 27

L8 =1,2,3,4,7,9 = 24

L9 = 1,2,3,4,6,7,9 = 28

L10 = 1,2,3,4,6,9 =22

L11 = 1,2,6,7,9 =26

L12 = 1,2,6,9 = 20

tкр = 28 дней

Ранние сроки

i=1, tр(1) = 0

i=2, tр(2) = tр(1) + t(1,2) = 3

i=3, tр(3) = max ( tр(1)+t(1,3); tр(2)+t(2,3))=max(0+4;3+3)= макс(4;6)=6

i=4, tр(4) = tр(3) + t(3,4) = 6 +4=10

i=5, tр(5) = tр(3) + t(3,5) = 6 +7=13

i=6, tр(6) = max (tр(2)+t(2,6); tр(4)+t(4,6))=max(3+7;10+2) = макс(10;12)=12

i=7, tр(7) = max (tр(3)+t(3,7); tр(4)+t(4,7); tр(6)+t(6,7)) = max(6+12;10+5;12+7)=макс(18;15;19)=19

i=8, tр(8) = tр(5) + t(5,8) = 13 +3=16

i=9, tр(9) = max (tр(6)+t(6,9); tр(7)+t(7,9)); tр(8)+t(8,9)) = max(12+10;19+9;16+4)=макс(22;28;20)=28

Поздние сроки

i=9,  tп(9) = tр(9) =28

i=8,  tп(8) = tр(9) – t(8,9) = 28-4=24

i=7,  tп(7) = tр(9) – t(7,9) = 28-9=19

i=6,  tп(6) = min (tп(9) - t(6,9); tп(7) – t(6,7)) = min(28-10;19-7)= min(18;12)=12

i=5,  tп(5) = tр(8) - t(5,8) = 24-3=21

i=4,  tп(4) = min (tп(7) - t(4;7); tп(6) – t(4,6)) = min(19-5;12-2)= min(14;10)=10

i=3,  tп(3) = min (tп(7) - t(3;7); tп(5) – t(3,5); tп(4) – t(3,4))  = min(19-12;21-7;10-4)= min(7;14;6)=6

i=2,  tп(2) = min (tп(6) - t(2;6); tп(3) – t(2,3)) = min(12-7;6-3)= min(5;3)=3

i=1,  tп(1) = min (tп(3) - t(1,3); tп(2) – t(1,2)) = min(6-4;3-3)= min(2;0)=0

Расчет ранних сроков начала работы

tрн(1,2) = tр(1) =0

tрн(1,3) = tр(1) =0

tрн(2,3) = tр(2) =3

tрн(2,6) = tр(2) =3

tрн(3,4) = tр(3) =6

tрн(3,5) = tр(3) =6

tрн(3,7) = tр(3) =6

tрн(4,6) = tр(4) =10

tрн(4,7) = tр(4) =10

tрн(5,8) = tр(5) =13

tрн(6,7) = tр(6) =12

tрн(6,9) = tр(6) =12

tрн(7,9) = tр(7) =19