Контрольная работа по "Математическим методам в экономике"
Автор: Михаил Тарасов • Июнь 15, 2020 • Контрольная работа • 532 Слов (3 Страниц) • 388 Просмотры
Задание 1. Имеются данные, характеризующие процесс добычи угля по 10 шахтам (таблица 1).
Значение индивидуального коэффициента g = 1,15
Таблица 1 - Базовый вариант исходных данных
№ шахты | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Добыча угля на 1 рабочего, тонн (yi) | 9,2 | 12,65 | 13,8 | 10,35 | 9,2 | 9,2 | 10,35 | 10,35 | 9,2 | 13,8 |
Мощность пласта, м (xi) | 5,75 | 11,5 | 11,5 | 8,05 | 5,75 | 6,9 | 6,9 | 5,75 | 6,9 | 9,2 |
Для изучения зависимости между сменной добычей угля на одного рабочего и мощностью пласта:
- построить уравнение линейной парной регрессии;
- рассчитать коэффициент корреляции. коэффициент эластичности и сделать выводы.
Решение задачи:
Таблица 2 - Показатели решения уравнения линейной регрессии
Мощность пласта, м xi | Добыча угля на 1 рабочего, тонн yi | x2 | y2 | xy | ŷ |
5,75 | 9,2 | 33,06 | 84,64 | 52,9 | 9,282 |
11,5 | 12,65 | 132,25 | 160,2 | 145,47 | 13,524 |
11,5 | 13,8 | 132,25 | 190,44 | 158,7 | 13,524 |
8,05 | 10,35 | 64,80 | 107,12 | 83,31 | 10,979 |
5,75 | 9,2 | 33,06 | 84,64 | 52,9 | 9,282 |
6,9 | 9,2 | 47,61 | 84,64 | 63,48 | 10,130 |
Продолжение таблицы 2 | |||||
6,9 | 10,35 | 47,61 | 107,12 | 71,41 | 10,130 |
5,75 | 10,35 | 33,06 | 107,12 | 59,51 | 9,282 |
6,9 | 9,2 | 47,61 | 84,64 | 63,48 | 10,130 |
9,2 | 13,8 | 84,64 | 190,44 | 126,96 | 11,827 |
78,2 | 108,1 | 655,95 | 1200,82 | 878,12 | 108,09 |
7,82 | 10,81 | 65,595 | 120,082 | 87,812 | 10,81 |
Уравнения регрессии:
[pic 1]
где ŷ – теоретические расчетные значения результативного признака;
х – независимая переменная;
а, b – коэффициенты регрессии.
ŷ[pic 2]
ŷ[pic 3]
ŷ[pic 4]
ŷ[pic 5]
ŷ[pic 6]
ŷ[pic 7]
ŷ[pic 8]
ŷ[pic 9]
ŷ[pic 10]
ŷ [pic 11]
[pic 12]
где - среднее значение зависимой переменной y;[pic 13]
– среднее значение независимой переменной х.[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
где – среднее значение произведений х и y.[pic 17]
[pic 18]
По результатам расчетов можно сделать вывод, что взаимосвязь между мощностью пласта и объемом добычи угля на 1 человека прямая, с увеличением мощности пласта увеличивается добыча угля на 1 рабочего на 0,7378 тонн угля при уровне постоянной добычи 5,04 тонн угля.
...