Контрольная работа по "Экономико-математической модели"

Содержание

Задача 1        3

Задача 2        9

Задача 1

Задача 1.        Найти оптимальное решение прямой и двойственной задач:

целевая функция: W= –3x1 –x2 -> min

при ограничениях:

x1; x2 ≥ 0,

x1 + x2 ≥ 1,

x1 - x2 ≤ 1,

2x1 + x2 ≤ 3,

2x1 + 2/3x2 ≤ 6.

Задача 2

Пароход может быть использован для перевозки 11 наименований грузов. Масса, объем и цена единицы каждого наименования груза приведены в таблице

На пароход может быть погружено не более 800т груза общим объемом, не превышающим 600 куб.м. Определить, сколько единиц каждого груза следует поместить на пароход так, чтобы общая стоимость размещенного груза была максимальной.

Решение

Данную задачу будем решать с помощью Ехcel-2003, функции «Поиск решений». Если функция установлена, она находится в меню Сервис / Поиск решения.

Набираем условие в таблице №1.

[pic 1]

Наберем  таблицу №2, с помощью которой будем считать целевую функцию.

[pic 2]

Заполним ее.

В строке «Масса» введем формулу по каждому грузу:

кол-во груза (таб.№2) х массу (таб.№1).

В строке «Объем» введем формулу по каждому грузу:

кол-во груза (таб.№2) х объем (таб.№1).

В колонке «Итого» просуммируем построчно строки: масса, объем.

        Целевую функцию введем в ячейку N 23. Это сумма произведений количество единиц груза  цены. Произведем следующее с помощью функции: СУММПРОИЗВ(C20:M20;C14:M14).

        Поставим курсор на данной ячейке и запустим функцию: «Поиск решений». Укажем все необходимые условия и ограничения:

[pic 3]

Получим результат:

Оптимальное решение для данного варианта будет равно 34,27 тыс. руб.

                                   Задание 3

В рыночных условиях проведены статистические наблюдения исходных величин. Получены следующие наблюдения:

...