Контрольная работа по "Эконометрике"

Задача 1

а) По имеющимся статистическим данным составить уравнение модельной линии регрессии у = кх + в, зависимости величины У от параметра Х. Коэффициенты уравнения определить по методу наименьших квадратов.

б) Оценить тесноту связи между переменными Х и У по выборочному коэффициенту корреляции.

в) Построить график экспериментальных данных и модельной прямой.

г) Оценить величину погрешности модельного уравнения.

д) Провести оценку значимости параметров уравнения и составить для них доверительные интервалы с доверительной вероятностью γ =0,95.

Зависимость производительности труда У (т/ч) от уровня механизации работ Х (%) для 14 однотипных предприятий

Таблица 1

Решение:

Параметры уравнения у = b х + а найдем методом наименьших квадратов.

Составим систему нормальных уравнений:

а*n + b∑x = ∑y[pic 1]

a∑x + b∑x2 = ∑y*x

Вычислим все необходимые суммы с помощью таблицы:

Таблица 1.1