Контрольная работа по "Эконометрике"

I. Эконометрическое исследование регрессионной модели

№1

Спецификация. Спецификация модели уравнения регрессии включает графический анализ корреляционной зависимости зависимой переменной от каждой объясняющей переменной.

[pic 1]

График корреляционной зависимости между Y и X1, представленный на рисунке 1, отражает существенную (R2=0,99) прямую линейную зависимость Y от X1.

График корреляционной зависимости между Y и X2, представленный на рисунке 2, отражает несущественную (R2=0,34) обратную линейную зависимость Y от X2.

График корреляционной зависимости между X1 и X2, представленный на рисунке 3, отражает несущественную (R2=0,37) обратную  линейную зависимость X1 и X2.

Таким образом специфицируется модель Y=b0+b1X1+b2X2+е

№2

Параметризация уравнения регрессии предполагает оценку параметров регрессии и их социально-экономическую интерпретацию.

[pic 2]                  На основе результатов автомазированной регрессии оценено следующее уравнение регрессии Y=4133,35+1,11Х1+202Х2 при R2=0,99, где при увеличении фактора денежной массы  на 1 руб значение расходов дом. хозяйств увеличится на 1,11 единиц при прочих равных условиях; при увеличении фактора уровня безработицы на 1 % значение расходов дом. хозяйств увеличится  на 202 единицы при прочих равные условиях.

Оцененные коэффициенты регрессии соответствуют спецификации.

№3

3.1 Экспресс-верификация

[pic 3]

R2 = 0,99 ( 99%) т.е. уравнение регрессии описывает поведение зависимой переменной на 99%, что говорит о высоком уровне описания уравнения.

Значимость F = 3,16941E-07 <0,05, соответственно R2 и уравнение в целом статистически значимы.

Р знач b1 = 4,06674E-07 , что <0,05, соответственно b1 статистически значим. Р знач b2 = 0,69, что >0,05, соответственно b2 статистически незначим

Таким образом, все параметры значимы, кроме b2. Вероятно, это связано с проблемой мультиколлинеарности модели.

По графикам остатков  наблюдается случайное распределение, соответственно можно предположить отсутствие проблем в остатках.

Таким образом, модель имеет высокое качество описания, так как коэффициент регрессии значим и высокий, коэффициент регрессии b1 статистически значим, а b2 незначим, также возможна мультиколлинеарность.

3.2. Проверка выполнимости предпосылок МНК.

3.2.1. Проверка выполнимости первой предпосылки МНК «Математическое ожидание случайного отклонения εi равно нулю для всех наблюдений»:

[pic 4]

Так как тренд достаточно близок к оси абсцисс, то можно сделать вывод о том, что первая предпосылка МНК условно выполняется, соответственно случайное отклонение в среднем не оказывает влияния на зависимую переменную.

3.2.2. Проверка выполнимости второй предпосылки МНК «Гомоскедастичность (постоянство дисперсии отклонений)»:

[pic 5]

[pic 6]

По графикам наблюдается некоторая неоднородность, поэтому необходимо провести исследования специальными методами обнаружения гетероскедастичности.

Тест ранговой корреляции Спирмена

[pic 7]

Был проведен тест ранговой корреляции по переменной х1 и x2. Как итог – гипотеза об отсутствии гетероскедастичности не отклоняется, т.е. гетероскедастичность отсутствует.

3.2.3. Проверка выполнимости третьей предпосылки МНК «Отсутствие автокорреляции»:

[pic 8]

Так как связь между остатками и остатками предыдущими и между остатками наблюдается слабая. Можно предположить отсутствие автокорряляции.

По графику у и у предсказанному можно предположить о наличии автокорреляции,  т.к. мало пересечений. Вывод по графическому анализу не определен и поэтому необходимо провести исследования специальными методами обнаружения автокорреляции.