Моделирование с использованием законов распределения, отличных от равномерного

Липецкий государственный технический университет

Факультет автоматизации и информатики

Кафедра автоматизированных систем управления

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

по дисциплине “Компьютерное моделирование”

Моделирование с использованием законов распределения,
отличных от равномерного

Группа: ПИ-20-1

Руководитель

Липецк 2022 г.

1. Задание.

Составить модель обслуживания одним прибором требований из двух источников. Время между поступлением двух транзактов для источников – НСВ. Время обслуживания – ДСВ. Транзакты для различных источников имеют разный приоритет. Проанализировать работу системы для ситуации, когда высший приоритет приписан транзактам, принадлежащим:

1. первому источнику;
2. второму источнику.

Для анализа найти:

1. среднее время ожидания в очереди транзактов из первого источника;
2. среднее время ожидания в очереди транзактов из второго источника;
3. среднее время ожидания в очереди транзактов из обоих источников;
4. среднее время пребывания в модели транзактов из первого источника;
5. среднее время пребывания в модели транзактов из второго источника;
6. среднее время пребывания в модели транзактов из обоих источников.

Вид законов распределения задаётся преподавателем. При этом между распределениями должны соблюдаться следующие соотношения:

[pic 1]

где ,  – МО времени ожидания времени между приходом транзактов из первого и второго источников соответственно,  – МО времени обслуживания транзакта.[pic 2][pic 3][pic 4]

Параметры распределений подобрать так, чтобы меньшее значение для дискретного закона распределения являлось наименьшим целым, для которого первое соотношение выполняется с точностью до , а для непрерывных законов распределения количество целых точек на интервалах, где они заданы, было не менее . При функционировании модели задать количество транзактов, прошедших по ней до завершения работы, не менее 1000. [pic 5][pic 6]

Содержание отчёта:

Вычисление параметров заданных распределений, графики функций распределения и плотностей распределения (для НСВ), листинг программы, форматированный отчёт о работе модели для двух случаев установления приоритета требований, выводы по работе (включая влияние вида закона распределения на функционирование системы в зависимости от приоритета требований).

Контрольные вопросы:

1. Какие свойства имеет функция распределения?
2. Как следует выбирать промежуточные точки при задании распределения НСВ?
3. Как оценить величину расхождения значений смоделированной СВ с её значениями, заданными функцией плотности вероятности?
4. Как изменится описание функции, задающей СВ, если значения последней необходимо изменить на указанное число?
5. Как работают блоки сбора статистики?

Заданные законы распределения:

ДСВ: Вариант 5.

НСВ: Вариант 6.

Вид стандартного вероятностного распределения: Вариант 5.

Распределение экстремального значения типа А (Гамбеля):

•  – интенсивность распределения,  (параметр Scale);[pic 29][pic 30]
•  – смещение распределения (параметр Locate).[pic 31]

1. Ход работы.

1. Распределение НСВ.

Для удобства примем , тогда, исходя из того что определённые в таблице точки графика соединяются прямыми линиями, получим, что функция плотности распределения принимает следующий вид:[pic 32]