Теоретический закон распределения. Критерий Пирсона
Автор: reina_vl • Ноябрь 7, 2021 • Лабораторная работа • 473 Слов (2 Страниц) • 302 Просмотры
Отчет по выполненной работе
Условия работы 2 варианта:
[pic 1]
Цель работы: по данным, представленным в выборочной совокупности, выдвинуть гипотезы о теоретическом законе распределения и проверить согласованность выборочных и теоретических распределений по критерию Пирсона.
- Построим статистический закон распределения и гистограмму.
Найдем наименьшее и наибольшее значения в выборке объема n=100:
xmin=0,69 и xmax=42,34. Округляем эти значения до ближайших целых чисел так, чтобы все статистические значения входили в интервал. Получаем интервал (0;43). Выберем число частичных интервалов k=7, длина каждого интервала будет h=(43-0)/7 ≈ 7.
Строим интервальный статистический ряд.
1. Интервал | (0;6) | (6;12) | (12;18) | (18;24) | (24;30) | (30;36) | (36;43) |
2. Частота (ni) | 4 | 7 | 29 | 34 | 21 | 3 | 2 |
3. Относительная | 0,04 | 0,07 | 0,29 | 0,34 | 0,21 | 0,03 | 0,02 |
4. Плотность относительной частоты (bi) | 0,007 | 0,012 | 0,048 | 0,057 | 0,035 | 0,005 | 0,003 |
5. Середины частичных интервалов (xi) | 3 | 9 | 15 | 21 | 27 | 33 | 39,5 |
Здесь ωi = ni / n – относительные частоты, bi = ωi / h – плотность относительной частоты (высота i -го прямоугольника гистограммы), а * i x – середины частичных интервалов.
Опишем, каким образом заполняется вторая строка статистического ряда. В выборке берем первое значение 17,93 (из условия). Оно лежит в промежутке (12;18). Записываем первое наблюдение в соответствующую ячейку второй строки. Затем рассматриваем следующее значение выборки – 2,9. Оно тоже лежит в промежутке (0;6). Записываем второе наблюдение в соответствующую ячейку второй строки статистического ряда. И так далее. После обработки всей выборки складываем количество наблюдений в каждой ячейке второй строки и получаем частоты ni.
...