Связь математики и криптографии

Тема: Связь математики и криптографии

Актуальность темы данной работы определяется тем фактом, что криптография на сегодняшний день является одной из важнейших наук, поскольку без нее не может происходить процесс, и может существовать такой сервис, в котором безопасность персональных данных очень важна.

Гипотеза заключается в том, что разные шифры обеспечивают разную степень защиты.

Людям всегда был нужен способ безопасной передачи информации. С этой целью они создали сложные методы и потратили много времени на их расшифровку.

Криптография (от греч. κρυπτός - "скрытый" + γράφω - "пишу") - наука о методе шифрования информации для защиты ее от незаконного использования. Эта наука занимается созданием и исследованием методов шифрования. Это одна из древнейших наук, и ее история насчитывает около 4000 лет.

Существует большое количество книг и фильмов по криптографии. В 1967 году ученый Дэвид Кан опубликовал популярную книгу "Взломщики кодов", которая вызвала большой интерес к криптографии. В 2014 году вышел фильм "Игра в имитацию", в котором рассказывается история Алана Тьюринга и его дешифровальной машины, призванной разгадать тайну.

В современном мире криптография присутствует повсюду. Он используется при совершении покупок в Интернете, банковских транзакциях и других процессах, которые имеют решающее значение для безопасности персональных данных. Сервер веб-сайта хранит пароли пользователей в зашифрованном виде.

Без криптографии вся наша важная информация была бы общедоступной. Если он попадет в руки злоумышленника, это нанесет непоправимый ущерб.

Самым древним свидетельством использования шифров (около 4000 г. до н.э.) ученые считают древнеегипетский папирус с перечислением памятников времен фараона Аменемхета II. Неназванный автор изменил общеизвестные иероглифы, но, вероятно, это было сделано не для того, чтобы скрыть информацию, а для того, чтобы оказать более сильное влияние на читателя.

Одними из наиболее известных древних шифров являются древнесемитский Атбаш (около 600 г. до н.э.), шифр Цезаря (около 100 г. до н.э.) и диск Энея (около 400 г. до н.э.).

Выделяют несколько периодов развития криптографии:

1. Первый период (~3-е тысячелетие до н. э.) — моноалфавитные шифры.

2. Второй период (IX век на Ближнем Востоке и с XV века в Европе – начало XX века) — полиалфавитные шифры.

3. Третий период (начало XX века – середина XX века) — электромеханические устройства в работе шифровальщиков. Продолжается использование полиалфавитных шифров.

4. Четвёртый период (середина XX века – конец 1970-х годов) — переход к математической криптографии. В 1949 году математик Клод Шеннон пишет работу «Теория связи в секретных системах». В ней появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. При создании шифров изучают его уязвимости для различных атак — линейного и дифференциального криптоанализа. До 1975 года криптография остаётся криптографией с секретным ключом.

5. Современный период развития криптографии (конец 1970-х годов – настоящее время) — криптография с открытым ключом. Широкое распространение криптографии для использования частными лицами. Правовое регулирование использования криптографии частными лицами в разных странах сильно различается — от разрешения до полного запрета.

Термины "кодирование" и "шифрование" имеют разные значения в криптографии. Кодирование - это процесс преобразования текста путем замены определенных слов другими. Шифрование - это замена букв или отдельных символов.

Через некоторое время шифрование стало настолько распространенным, что стало синонимом "написания кода". Однако, если мы будем следовать более научному определению, правильнее было бы сказать "шифрование сообщения" (или дешифрование в случае обратного процесса) вместо "кодирования сообщения".