Расчетная работа по "Специальные разделы высшей математики"

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра «Вычислительная математика и механика»

Расчетная работа по дисциплине:

Специальные разделы высшей математики

ВАРИАНТ № 13

Выполнил: студентка гр. ЭУН7-17-1м

 Казакова Елена Алексеевна

Проверил: доктор физико-математических

наук, профессор

Гитман Михаил Борисович

Пермь, 2017

Условие задачи:

Явка электората на выборы зависит от количества просмотренной рекламы на ТВ, радио и от личного контакта с избираемыми. Реклама на телевидении идет 10-16 часов в неделю, на радио – 16-22 часа, лично избираемые выступают в среднем от 2 до 6 часов в неделю. Процент электората, принявший участие в предшествующих выборах, для приведенных выше данных составил – (88, 97, 96, 92, 88, 87, 80, 79)%.

Какой процент населения примет участие в голосовании, если реклама на ТВ шла 13 часов, на радио – 17 часов, лично избираемые выступали 3 часов?

Провести соответствующие расчеты и оценить соответствующие относительные погрешности относительно линейной трехфакторной модели.

Решение задачи:

1. Найдем кодированные значения факторов:

;[pic 1]

;[pic 2]

;[pic 3]

Вывод: как и следовало ожидать, все кодированные значения факторов лежат в пределах от -1 до +1.

1. Построим матрицу планирования эксперимента (полный факторный эксперимент).

k = 3 => N = 23 = 8

Вывод: использование только факторов x1, x2, x3 позволит построить чистую линейную модель. Добавление эффектов парного взаимодействия (x1x2, x1x3, x2x3) позволит построить линейную модель с учетом парного взаимодействия факторов, а добавление эффекта взаимодействия трех факторов (x1x2x3) для трехфакторного эксперимента позволит построить линейную модель с учетом всех взаимодействий.