Математика в музыке

Математика в музыке

1 слайд

Математика — мой любимый школьный предмет. Мне нравится решать примеры и задачи, находить ответы на логические вопросы. Я люблю математику, потому что в ней все подчиняется определенным правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех.

Но кроме математики меня увлекает музыка. Уже третий год я обучаюсь в музыкальной школе по классу аккордеона. На уроках сольфеджио мы изучаем нотную грамоту. И я заметил, что у музыки и математики есть много общего. Именно это и явилось темой моего исследования.

2 слайд

Гипотеза:

• математика и музыка связаны друг с другом
• занятия музыкой помогают в изучении математики

Цели:

• проанализировать литературу по теме исследования
• исследовать историю исследования взаимосвязи математики и музыки
• изучить вклад известных математиков в музыку
• сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, и материал, который изучают ученики в школьном курсе математики
• исследовать как занятия музыкой влияют на математические способности

Объект исследования: музыка и математика

• Методы исследования:
• работа с источниками информации
• анкетирование
• анализ

3 слайд

Первым, кто  изучил связь музыки и математики был великий древнегреческий ученый Пифагор.

Именно Пифагор открыл законы музыкальной гармонии и свойства гармонических отношений между звуками.  Легенда гласит, что однажды, проходя мимо кузницы, Пифагор услышал, как на наковальне ковали железо, и одновременные удары молотов издавали очень гармоничные звуки. Конечно, он зашёл в кузницу, чтобы выяснить, от чего зависит высота тона звука. Придя домой, он начал эксперименты: вбил колышек в стену и на него стал подвешивать одинаковые струны с разным количеством гирек, добиваясь нужного тона. Таким образом, он определил точное числовое соотношение интервалов между звуками, приятными для слуха. 

В результате этих исследований он создал музыкальный инструмент – монохорд, что в переводе означает «однострун». Монохорд – один из первых шагов на пути к рождению фортепиано.

4 слайд

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Леонард Эйлер (работа "Диссертация о звуке"), Рене Декарт ( его первый труд  "Трактат о музыке") , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Даниил Бернулли, Жан Д'Аламбер и другие.

В средневековье музыка понималась не как искусство, a как наука. Характерно, что музыка относилась именно к сфере математических знаний. И как таковая она понималась, прежде всего, как наука о числах.

Многие великие умы человечества периодически приходили к мысли представить музыку в математическом виде. Так, например, философ Лейбниц в переписке с философом Гольдбахом отмечал: «Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать». А Гольдбах ему отвечал: «Музыка – это проявление скрытой математики».

5 слайд

Взаимосвязь математики и музыки

Мы не замечаем присутствия в музыке математики, а на самом деле музыка тесно связана с ней.

На первых уроках сольфеджио – так называются уроки музыкальной грамоты – ученики музыкальных школ сразу же сталкиваются с математикой.

Именно благодаря математике мы можем услышать высокий и низкий звук, протяжное и отрывистое звучание, мы можем двигаться вверх и спускаться вниз по ступенькам звукоряда, пропевая гамму. Звуки любят счет!

В музыке звуки расположены подряд, от нижнего до верхнего, напоминают лестницу в многоэтажном доме. Обычная лестница делится на пролеты, наша звуковая - тоже. В каждом пролете звуковой лестницы семь ступеней (клавиш), а с восьмой начинается уже следующий пролет.

Звуки в музыке обозначаются с помощью нот. Ноты записываются с помощью знаков, а их протяженность определяется длительностями, математическим счетом.