Контрольная рабоат по "Линейной алгебре"

• Найти суммы матриц.

1.1

A+B =  +  =  =

1.2

A-B =  -  =  =

            2. Найти произведение матриц.

2.1

A-B = C

A-B =  =

C11 = A11 B11 + A12  B21 = 02 + 10 = 0

C12 = A11B12 + A12B22 = 05 + 11 = 6

C21 = A21B11 + A22B21 = (-2)2+30 = -4

C22 = A21B12 + A22B22 = - 25 + 31 = -7

2.2

AB=C   AB =

C12 = A11B11 + A12B21 = 60 + 25 = 10

C12 = A11B12 + A12 + B22 = 6 (-6) + 27 = -22

C21 = A21B11 + A22B21 = 30 + 85 = 40

C22 = A21B12 + A22B22 = 3 (-6) + 87 = 38

 3.Найти определители матриц  

3.1

A =

A =

3.2

A =

A =

              4. Решить систему уравнений

4.1

• X-2y=7

X= 7 + 2y

• 7x + 2y = 15

7 (2y + 7) + 2y =15

14y + 49 + 2y = 15

16y = 15 – 49

16y = -34

Y = -2,125

X = 7 + 2y

X = 7 + 2(-2,125) = 7 – 4,25 = 2,75

Ответ:

X = 2,75

Y = 2,125

4.2

 = =

Y=  =

9x – 11() = 5

9x = 5 +

9x =

X =  = 0,743

Ответ:

X= 0,743

Y=

             5. Для заданных векторов найти смешанное произведение [  x ]  

5.1

[  x ]

 = ( 1; -2 ;1 )

 = ( 2; 1; -2 )

 = ( 1; 1; 1 )

        B =

[] = [] = [] = B = A11A22A33 – A11A32A23 – A12A21A33 + A12A31A23 + A13A21A32 – A13A31A22 = 111 + (-2) (-2)1 + 121 – 1 (-2)1 + 1 (-2) (-2) – 111 = 12