Решение задач по высшей математике и линейной алгебре в системе MatLab

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА»

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2

по теме: «Решение задач по высшей математике и линейной алгебре

в системе MatLab»

                                                                               Выполнил:

студент группы 2109-130303D

Маточкин А.С.

института ИДЭУ

Проверил:

Остапюк Я. А.,

Кафедра теории двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева

                  Оценка:___________________

Самара 2022

Для выполнения данной лабораторной работы была использована программа MatLab.

1Матрицы и определители

Задание 1.1

Для матриц А и В вычислить:

[pic 1]

При выполнении первого задания изначально выбранным переменным были присвоены матрицы с соответствующими условию элементами. В программе MatLab матрицы задают в виде:
E = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; % единичная матрица 3х3
или

 E = [1 0 0

        0 1 0

        0 0 1]; % единичная матрица 3х3

Первая задача - 3*A - 2*B.

Ход работы: Переменным а1 и b1 присваиваем матрицы в виде:

а1=[5 2 5; 4 1 -2; 0 -2 0]

b1=[-3 -3 4; 5 -2 -2; -5 4 2]

Далее, создаём переменную с1 и е        й присваиваем нашу задачу:

с1=3*a1-2*b1

Нажинаем на кнопку “Run” в верхней части панели и смотрим результат в окне команд. (Рис.1)

[pic 2]

[pic 3]

Рис.1

2) Операцию транспонирования матрицы можно записать следующим образом:

f1=a1’

Вторая задача - A*AT - AT*A.

Ход работы: Создаём переменную е1 и присваиваем ей вторую задачу, в виде:

e1= a1* f1- f1*a1.

Нажинаем на кнопку “Run” и получаем результат в окне команд.  (Рис.3)

[pic 4]

[pic 5]

Рис.3

3)  Третья задача - А3.

Ход Работы: Для нахождения матрицы возведенной в степень, используем знак ^. Создаём переменную g и присваиваем ей третью задачу:

g=a1^3

 Нажинаем на кнопку “Run” и получаем результат в окне команд.   (Рис.4)

[pic 6]

[pic 7]

Рис.4

4) Четвёртая задача - 4А + 2В.

Ход работы: Создаём переменную s и присваиваем ей четвёртую задачу:

s=4*a1+2b1

Нажинаем на кнопку “Run” и получаем результат в окне команд.  (Рис.5)

[pic 8]

[pic 9]

Рис.4

5) Пятая задача - А*В.

Ход работы: Создаём переменную p и присваиваем ей пятую задачу:

p=a1*b1

Нажинаем на кнопку “Run” и получаем результат в окне команд.  . (Рис.6)

[pic 10]

[pic 11]

Рис.6

Задание 1.2

Первая задача - вычислить определитель матрицы:

[pic 12]

Чтобы найти определитель заданной матрицы в программе MatLab используется функция det().

Ход работы: Создаём переменную d и присваиваем ей функцию det() с переменным o:

d=det(o)

Нажинаем на кнопку “Run” и получаем результат в окне команд. (Рис.7)