Математиканы оқытудың принциптері. Математиканы оқыту принципі туралы ұғым және оқытудың принциптер жүйесі

15.09.  Тақырып №3.  Математиканы оқытудың принциптері. Математиканы оқыту принципі туралы ұғым және оқытудың принциптер жүйесі. Оқыту принциптерін іске асыру.

Тапсырмалар

1.        Эвристикалық әдісті мына теореманы дәлелдеуде қолдануын көрсетіңіз: Параллелограмның диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

2.        Төмендегі текстілі есепті шешуде эвристикалық әңгімені қолдаңыз: белгілі бір аралықты велосипедші 8 км/сағ. жылдамдықпен жүріп межеге жетті. Қайтарда ол алғашқы жолдан 3 км ұзақ жолмен  жүрді. Қайтардағы орташа жылдамдығы 9 км/сағ. Барардағы жолға жіберген уақытынан қайтардағы жолға ол 1/8 сағат артық жіберді.Велосипедші барарда және қайтарда  қанша жол жүрді.

3.        Сабақ үстінде оқулықтағы теориялық материалмен оқушылардың өздігінен орындайтын жұмыстарын ескере отырып «Сыбайлас бұрыштар» тақырыбы бойынша тапсырмаларды дайындаңыз.  

4.        «Сандық функция» тақырыбына үлгі бойынша өздік жұмыс карточкаларын жасаңыз. 1. Мектепке арналған математика курсын оқып-үйрену кезінде проблемалық жағдай туғызатын бірнеше ұғымдарды, теоремаларды бөліп көрсетіңіз.

5.        Рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешудің алгоритмін құрыңыз. Мұнда оқушылардың жіберетін типтік қателерін анықтаңыз.

22.09.   Тақырып 5. Математиканы оқытудың ғылыми-теориялық әдістері. Оқыту әдістері туралы ұғым.

Тапсырмалар

1. Математиканы оқыту үрдісінде салыстыруды пайдаланудың  мысалдарын келтіріңіз (Жазықтықты және кеңестікте түрлендіру қасиеттерін қарастырыңыз).

2. Математиканы оқыту үрдісінде бақылау, тәжірибе, жалпылау мен нақтылаудың мысалдарын келтіріңіз.

3. Оқулықтардан аналогтық әдісті пайдаланып шешілетін бірнеше есепті таңдап алыңыз. Олардың шешімдерін талдаңыз және аналогтық әдісті құрайтын амалдарды бөліп көрсетіңіз.    

4. Мына кеңістіктік теоремасының жазықтық аналогын тұжырымдаңыз:      

 “Тетраэдрдің қарама-қарсы екі қыры бір-біріне  перпендикуляр болуы үшін қарама-қарсы қырлардың басқа екі жұбы квадраттарының қосындысы бір-бірімен тең болуы қажетті және жеткілікті”.

5. Орта мектеп оқулықтарынан толық индукцияны қолданып дәлелденген (шығарылған) теоремаларға (есептерге) мысалдар келтіріңіз.

1. «Параллелепипедтің төрт диагоналдарының  әр қайсысының ортасы болатын бір ортақ нүктесі бар » деген теореманың жазықтықтық аналогын тұжырымдаңыз.

2. Төмендегі тәуелділіктердің аналогтық элементтерін бөліп көрсетіңіз:

а) «Үшбұрыштың екі қабырғасының қосындысы үшіншісінен үлкен»,

ә) «Үшжақты бұрыштың кезкелген екі жазық бұрышының  қосындысы үшінші бұрышынан үлкен».

3. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші және екінші белгілерінің  дәлелдемесін геометрия оқулығы бойынша зерделеңіз. Осы теоремалардың делелдемесінде  пайдаланылатын  пайымдаулар  ұқсас деп тұжырымдауға бола ма? Егер ұқсас деп тұжырымдауға болса, онда теоремалардың тұжырымдамаларында ұқсас элементтерді  көрсетіңіз.

29.09.    Тақырып. Математиканы оқытудың ғылыми-теориялық әдістері. Оқыту әдістері туралы ұғым.

1.        Рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешудің алгоритмін құрыңыз. Мұнда оқушылардың жіберетін типтік қателерін анықтаңыз.

2.        «Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы» тақырыбын проблемалап оқыту үлгісін жасаңыз. 

3.        Математиканы оқыту үрдісінде салыстыруды пайдаланудың  мысалдарын келтіріңіз (Жазықтықты және кеңестікте түрлендіру қасиеттерін қарастырыңыз).

4.        Математиканы оқыту үрдісінде бақылау, тәжірибе, жалпылау мен нақтылаудың мысалдарын келтіріңіз.