Математиканы оқытудағы негізгі қиындықтар

МАТЕМАТИКАНЫ ЗЕРТТЕУ МӘСЕЛЕЛЕРІ
Математиканы оқытудағы негізгі қиындықтар
ЖӘНЕ ОЛАРДЫ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ

  Мақалада математиканы зерттеудің кейбір мәселелері және оларды жалпы білім беру мектебін реформалау тұрғысынан шешудің мүмкін жолдары қарастырылады.Түйінді сөздер: математика, математикалық білім беру, мониторинг, математикалық білім беру мәселелеріҚазіргі білім берудің негізгі проблемаларының бірі математикалық білім беру сапасы болып табылады. Математикалық білім беру жағдайы болашақты қалыптастыратын маңызды факторлардың бірі болып табылады. Математикалық білім беру сапасын арттыру міндеті "болашақтың қажеттіліктері" тұрғысынан ғана емес, мектептегі математикалық білім берудің өзекті жағдайы тұрғысынан да өзекті. Қазіргі әлемде адам қызметінің кез-келген саласын сапалы игеру нақты математикалық білім мен әдістерді білмей, осы оқу пәнін игеру барысында дамитын зияткерлік және жеке қасиеттерсіз тиімсіз. Математика барлық заманауи технологиялар мен ғылыми зерттеулердің негізінде жатыр, білімге негізделген экономиканың қажетті құрамдас бөлігі болып табылады. Математика сабақтары үлкен мәдени білім беру әлеуетіне ие.
Жалпы білім беру жүйесін жаңғырту мектептегі математикалық білімге де әсер етті. Мектепте математиканы оқу Пәндік білім мен ілімдерді қалыптастыру міндетіне шоғырлануды тоқтатады. Мүлдем басқа типтегі білім беру нәтижелеріне назар аудару керек. Оқушылардың зияткерлік, зерттеу мәдениетін қалыптастырудың міндеттері: оқушының өз бетінше ойлау қабілеті, білімді өзі құру, математиканы қолдануды қажет ететін жағдайды анықтау және алған білімдерін жеке ресурс ретінде қолдана отырып, тиімді әрекет ету. Маңызды мақсат-математикалық ойлау мен түйсігі, білім алуды жалғастыруға және болашақ кәсіби қызметінде математика және оны қолдану саласындағы тәуелсіз іс-әрекетке қажетті шығармашылық қабілеттерін дамыту. Бұл математиканы оқытуға деген көзқарасты өзгерту керек дегенді білдіреді. Оқушылар математикалық білімнің қалай құрылатынын, теоремалар мен математикалық модельдердің қайдан шыққанын түсініп, математикалық іс-әрекетте өзіндік тәжірибесі болуы керек.
Математикалық белсенділік-бұл зерттеу әрекеті, оның нәтижесі математикалық білім алу және оны қолдану әдістері. Математикалық іс-әрекеттің мазмұны туралы белгілі математиктер мен әдіскерлер Д.Поя, А. Пуанкаре, Л. Эйлер жазған. Оқу-зерттеу қызметін жүзеге асыру түріндегі математика сабақтары бізді қоршаған әлемді түсіну және жетілдіру үшін қажетті ойлауды дамытуға, ерікті қасиеттерді дамытуға, әдістемелік жұмыс әдетін дамытуға мүмкіндік береді, онсыз бірде-бір шығармашылық процесс мүмкін емес, сонымен қатар зияткерлік адалдықты, объективтілікті тәрбиелеуге, шындықты түсінуге ұмтылуға, әлемді эстетикалық қабылдау қабілетіне ықпал етеді (зияткерлік жетістіктердің, идеялар мен тұжырымдамалардың сұлулығын түсіну, шығармашылық еңбектің қуанышын білу), қиял мен түйсігі. Осылайша, оқу процесін ұйымдастыруға белсенді көзқараспен мектеп математикалық білімі барлық студенттердің зияткерлік және эмоционалды-еріктік дамуына елеулі үлес қоса алады, олардың ғылыми-зерттеу мәдениетін дамытуға ықпал ете алады, онсыз қазіргі әлемде кез-келген кәсіби қызметті сәтті жүзеге асыру мүмкін емес.
Математикалық білім беру жағдайын талдау келесі мәселелерді анықтады. Бастауыш мектепте математика объектілерінің көрнекі, инновациялық ортасы өте маңызды. Дәл осы бастауыш мектеп Адамның негізгі сауаттылығы мен негізгі өмірлік дағдыларын – болашақ өмірінде маңызды болып табылатын құзыреттерді қалыптастыру үшін негіз қалайды. Сондықтан бастауыш мектепте бесінші сыныптағы бастапқы диагноз негізінде Бастауыш мектепті оқыту нәтижелерін көру өте маңызды. Жүргізілген жыл сайынғы мониторинг бесінші сыныпта диагностикалық бақылау жұмыстарын жүргізу кезінде төртінші сыныптағы қорытынды жұмыстың тапсырмаларына ұқсас тапсырмаларды сәтті орындаған бесінші сынып оқушыларының пайызы бастауыш мектептен орта мектепке ауысқан кезде төмендегенін көрсетеді. Осылайша, негізгі проблемалардың бірі бастауыш мектептен орта мектепке ауысу кезінде сабақтастықтың болмауы, сондай-ақ оқушылардың бақылау-бағалау іс-әрекетімен байланысты проблемалар болып табылады.
Математиканы оқытудағы оқушылардың қиындықтарының негізгі түрлеріне сипаттама.

Мұғалім әрдайым оқу қиындықтарының әртүрлі себептерін анықтау мәселелерін шеше алмайтындықтан, психология-педагогика ғылымдарының маңызды міндеттерінің бірі-5-6 сынып оқушыларының математика сабағында кездесетін себептерін зерттеу.

Математиканы оқытуда және бағдарламалық материалды игеруде балалар бастауыш мектепте қиындықтарға тап болады деп айтуға болады. Содан кейін 5-6 сынып оқушылары математика бойынша материалды әрең игереді, ал кейбір балалар үшін үлгерім ұзаққа созылады. Алайда, мектеп тәжірибесі дұрыс оқытылған кезде психикалық тұрғыдан қалыпты оқушы математика курсын сәтті игере алатындығын дәлелдеді.

Кез-келген сыныпта математиканың артта қалуы ерекше сипатқа ие студенттердің үлесі бар.

Сондықтан, сәтсіздікке байланысты математикадан артта қалудың себептерін анықтау әдістерін қолдану қажет.

Келесі әдістерді қолдану қажет: үлгермеген оқушылардың іс-әрекетін жүйелі бақылау, студенттермен және ата-аналармен әңгімелесу, қызмет нәтижелерін егжей-тегжейлі зерттеу, Диагностикалық жұмыстарды қолдану.

Оқушылардың математиканы оқытудағы қиындықтарымен, түсіндірулер мен қайталанатын жаттығуларға назар аудармай, артта қалудың объективті себептерін ескере отырып, балалардың қиындықтарын диагностикалаудың әдістемелік ұсыныстарын, соның ішінде нақты, түзету жұмыстарын жүргізу қажет.

Біріншіден, мені математиканы оқу кезінде студенттердің қиындықтарының себептері туралы сұрақтар қызықтырады. Кестеде 5-6 сынып оқушыларына қиындық тудыратын тақырыптар келтірілген.

Кесте 1.

70%
2. Бөлшектерді бөлу

70%

3. Ондық бөлшектерді бөлу

75%

4. Ондық бөлшектерді көбейту

82%

6 сынып

1. Пропорциялардың негізгі қасиеті

65%

2. Әр түрлі белгілері бар сандарды қосу

62%

3. Өзен ағысы бойынша және өзен ағысына қарсы қозғалысқа арналған міндеттер

60%

4. Жақшаларды ашу ережелері

58%

5. Әр түрлі белгілері бар сандарды бөлу

63%

6. Шешім теңдеулер

62%



Кесте деректеріне сүйене отырып, сәтсіз адамдарды келесі санаттарға бөлуге болады:

1. Білім алушының дағдыларының болмауы және білім сапасының нашарлығы: түсіндіре алмайды, білімде жүйе жоқ, материалды нашар біледі.

2. Ақыл-ой белсенділігінің жеткіліксіз дамуы: сөйлеу дамымаған, ойлауды білмейді, нашар қабілеттер, қиялдың әлсіз дамуы, баяу ойлайды.

3. Оқушыларда оқуға дұрыс көзқарас тәрбиеленбейді: ұқыпсыздық, оқуға деген қызығушылықтың болмауы, жалқаулық, осы пәнге қызығушылықтың болмауы.

4. Оқушының денсаулығының нашар жағдайы, отбасындағы қолайсыз жағдай.

Бұл студенттердің материалды игеру процесінде қиындықтар туындайтынын білдіреді. Материалды нашар игеру олардың оқу іс-әрекетінің сипаттамасымен байланысты және оқу процесінде тиісті дамуды алмаған жақтарын көрсетеді. Көбінесе артта қалған оқушылар оқуға деген теріс көзқарасты, оқуға деген құштарлықты, білімге деген қызығушылықтың жоқтығын, сабақтарда ұқыпсыздықты, ақыл-ой қабілеттерін жеткіліксіз дамытуды байқай алады, бұл студенттерді оқу бағдарламасы бойынша алға жылжытуда одан әрі қиындық тудырады.

Оқушылардың математиканы үйренудегі күрделі қиындықтары:

Оқушылар кездесетін алғашқы қиындық - ұсынылған мәтінді математизациялау, яғни теңдеулер, теңсіздіктер, кесте, график және т.б. болуы мүмкін математикалық модель құру қажет. Есепті математикалық тілге аудару үшін студент мәселенің шарттарын оқып, дұрыс түсіндіріп, қажетті шамаларды белгілі шамалар арқылы және енгізілген айнымалылар арқылы білдіріп, мәселеге сұрақ қоюы керек. Сондықтан Студенттер әртүрлі сипаттағы проблемаларға тап болады. Оқушылар әрдайым физикалық, химиялық және экономикалық шамаларға, заңдарға, тәуелділіктерге қатысты терминдерді түсінбейді. Көптеген студенттер қашықтық, уақыт пен жылдамдық, Еңбек өнімділігі мен уақыт арасындағы байланысты нақты түсінбейді. Сондай-ақ, жылдамдықты анықтауда, кездесуге немесе бір бағытта қозғалу кезінде, объектінің өзен бойымен немесе оған қарсы қозғалысы кезінде объектілердің жақындасуында қиындықтар бар. Тікелей және пропорционалды тәуелділікке пропорция әдісімен есептер құрастыру.

Екінші қиындық-студенттер енгізген осы шамалар мен айнымалыларды байланыстыратын теңсіздіктер мен теңдеулерді құру.

Үшінші қиындық-мәселенің тұжырымдалған сұрағына қолданылатын қатынасты құру.

Төртінші қиындық-алынған теңдеулер немесе теңсіздіктер жүйесін , сондай-ақ іс-әрекеттерге мысалды шешудің ең ұтымды әдісі.

Сондай-ақ, оқушылар көп сатылы арифметикалық амалдарда есептеу қателерін жиі жасайды, себебі күрделі әрекеттерді қарапайымға бөлетін алгоритмді білмеу себебі.
математиканы зерттеуде практикалық бағыттың болмауы;
негізгі мектепте барлық оқу жылдары бойы оқылған материалды шоғырландырудың тиімді жүйесі мен қайталаудың пәрменді жүйесінің болмауы;
бірқатар мұғалімдердің математика сабақтарында оқытудың өнімді әдістерін қолдануға дайын еместігі;
дарынды балалармен жұмыстың жеткіліксіздігі, соның салдарынан әртүрлі деңгейдегі олимпиадалар мен конкурстарда оқушылардың белсенділігі мен нәтижелілігінің жеткіліксіздігі.
Мәселелердің бірі-оқушылардың оқу және қосымша әдебиеттермен жұмыс жасау арқылы ақпаратты өз бетінше алу қабілетінің болмауы, сондықтан бүгінгі таңда мұғалімнің басты міндеті-оларды әртүрлі әдебиеттермен саналы түрде жұмыс жасау арқылы қажетті ақпаратты өз бетінше алуға үйрету.
Тағы бір мәселе-оқушылардың математикалық дүниетанымын қалыптастыру. Оқытудың тиімділігінің мүдделері мұғалімнен не үйрену керектігін, қалай оқыту керектігін ғана емес, неге оқыту керектігін де білуді талап етеді. Бұл мектептің басты міндетіне байланысты-білімнің мөлшерін беру ғана емес, сонымен бірге жан-жақты дамыған адамды тәрбиелеу.
Математиканың дамуына әсер ететін жеке тұлғаның қасиеттерін атап өткен жөн: ақыл-ой тәрбиесі; шығармашылық сипат; дүниетанымды қалыптастыру; адамгершілік әлеует.
Әр түрлі зерттеулер математикалық білім беру сапасына әсер ететін негізгі және шешуші фактор мұғалімдер мен олардың біліктілігі екенін көрсетеді. Математика саласындағы барлық санаттағы білім алушылардың қабілеттері мен дарындылығын ашуға барынша ықпал ететін, мектептің бастауыш, негізгі және жоғары сатыларын қамтитын білім беру ортасын құру қажет. Бұдан басқа, іс-шаралар жүйесін жүзеге асыру есебінен жекелеген дарынды оқушыларға да, математикаға қызығушылық танытатын оқушылардың кең ауқымына да бағдарланған қосымша білім беру жүйесін дамытуды жалғастыру қажет. Сондай-ақ табысты тәжірибені семинарлар, мастер-кластар, педагогикалық шеберханалар және т. б. жүйесі арқылы жас мұғалімдерге беруді ұйымдастыру қажет.
Математика мұғалімдерінің біліктілігін арттыру, оқу сабақтарын сапалы өткізу, оқу процесін даралау және саралау есебінен сапаны бағалау жүйесімен (оның ішінде – ГИА) өлшенетін нәтижелер жақсарады. Сабақтарда оқытудың өнімді нысандары мен әдістерін жүйелі пайдалану, сабақтан тыс білім беру ортасын құру және мұғалімдердің бастауыш және негізгі мектеп оқушыларының ойлау қабілеті мен Мета-пәндік дағдыларын қалыптастыру динамикасын бақылауға мүмкіндік беретін мониторингтік құралдарды игеруі әр түрлі деңгейдегі пәндік олимпиадалар мен конкурстарда үлгерім сапасын, нәтижелілігін жақсартуға, жалпы математикалық білім сапасын арттыруға әкеледі.
Мектептегі математикалық білім мазмұнын жаңартуды мектептегі математика курсын жаңарту, математиканың жаңа бөлімдерін қосу, бастауыш, негізгі, орта мектепте оқу жоспарының мектеп компоненті аясында олардың мектеп бағдарламасындағы орнын анықтау арқылы жүргізу қажет.
Сыныптан тыс жұмыстар сонымен қатар оқушылардың математикалық білім беру процесінің маңызды компоненттерінің бірі болып табылады. Сыныптан тыс жұмыстардың әртүрлі формаларын жүзеге асыру барысында әртүрлі сынып оқушылары үшін бірнеше математика мұғалімдерімен бірлескен іс-шаралар өткізуге болады.
Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың түрлері өте алуан түрлі. Іс жүзінде математика апталығы немесе онкүндігі, кештер, түрлі жарыстар, ойындар, викториналар, конкурстар, мектеп олимпиадалары, ғылыми конференциялар, оқушылардың математикадан баяндамалар, рефераттар, қабырға газеттері мен шығармалар дайындау, оның тарихы мен қосымшалары, математикалық модельдер, математикалық зерттеу жобалары және т. б. сияқты формалар жиі қолданылады. Мерзімді түрде жүзеге асырылатын сыныптан тыс жұмыстардың аталған түрлерімен қатар жүйелі жұмыс түрлері қолданылады — математикалық үйірме, жеке топтық сабақтар, оқушылардың әртүрлі санаттарына арналған Элективті математика курстары.Қорытынды

Жоғарыда келтірілген материалдан келесі қорытынды жасауға болады:

1. 5-6 сынып оқушыларында қиындық тудыратын тапсырмалардың аталған түрлерін келесі қиындыққа дейін азайтуға болады: а) тапсырмаларды рационалды сандармен орындау кезінде (әр түрлі белгілері бар сандарды азайту, бөлу, көбейту); б)белгісіз арқылы шешуді қажет ететін тапсырмаларды орындаудағы қиындық (белгісіз арқылы есептер шығару, пропорцияларды шешуді қажет ететін тапсырмаларды орындаудағы қиындық);

2. 5-6 сынып оқушыларында математиканы оқытудағы қиындықтардың барлық түрлері өзара байланысты екеніне көз жеткізуге болады.

3. 5-6 сыныптарда математиканы оқытудағы қиындықтардың себептері оқу іс-әрекетінің функционалды блоктарының қалыптаспауы: мотивациялық блок, бағдарлау блогы, операциялық блок, энергетикалық блок, бағалау блогы;

4. Студенттің оқу әрекеті дамымаған кезде, бұл қандай да бір қызмет блогы қалыптаспағанын білдіреді. Бұл тәсілді іс жүзінде жүзеге асыру үшін екі шарт қажет: бірінші шарт - оқу іс - әрекетінің функционалдық блоктарының құрылымын нақты сипаттау; екінші шарт-міндетті түрде қиындықтарды жоюдың белгілі бір стратегиясы мен тактикасын әзірлеу.

5. Математиканы оқытуға сараланған көзқарас 5-6 сынып оқушыларының оқу іс-әрекетін қалыптастырудың маңызды жолдарының бірі болып табылады, оқытудағы бұл тәсіл балаларды деңгейлер бойынша сыныптарға бөлу ретінде қарастырылмауы керек, бірақ оқу іс-әрекетін қолайлы мүмкіндіктермен қалыптастыру үшін жағдай жасауға мүмкіндік беретін оқу процесін қалай ұйымдастыру керектігін көру керек.Сонымен, мектептегі математикалық білім берудің басты рөлі - "математика әркім үшін" қағидатын қалыптастыру, математиканың көмегімен одан әрі білім алуға жағдай жасау.


Әдебиет

1. Юнина Е. А. "мектептегі сапалы оқыту технологиялары / / Мәскеу, 2007