Контрольная работа по "Финансовой математике"

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Камышинский технологический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Факультет «Экономика, управление и информационные технологии»

Кафедра «Экономика и бухгалтерский учет»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «        Финансовая математика»

Вариант 11

Выполнила:

студентка гр. КБА-151(ввз)

Казачкова Н.Ю.

Проверила:

преподаватель

Карташов Б. А.

                                                      Камышин, 2018

Содержание

Задачи………………………………………………………………………….3

Список использованной литературы………………………………………...8

Задачи

Задача 1. Предприятие А   разместило  деньги  в сумме 450 тыс.руб.в банке  на следующих условиях: в первые полгода процентная ставка равна 7 годовых, каждый  следующий  квартал ставка повышается  на  1% kв  .Какая сумма будет на счете через полтора года, если проценты начисляются  на первоначальную сумму вклада по простому проценту?

Решение:

S = P(l + ni),

где S – будущая сумма,

      P – первоначальная сумма,

      n – срок кредита,

      i – процентная ставка.

 = [pic 1]

= 450000*(1+0,5*0,07+0,25*0,08+0,25*0,09+0,25*0,1+0,25*0,11) =

= 450000*1,0757=484065 руб.

Ответ: 484065 руб.

Задача 2. Какова должна быть продолжительность ссуды (в днях) для того, чтобы долг, равный 45 тысяч рублей, вырос до 48 тысяч рублей, при условии, что простая ставка наращения равна 16% годовых (при К=365)?

Решение:

[pic 2]

Cрок финансовой операции в днях выражается как

t=nK,

где K - временная база.

 дня[pic 3]

Ответ: 153 дня

Задача 3. В контракте предусматривается погашения обязательства в сумме 48 тысяч рублей через 310 дней. Первоначальная сумма долга составляет 45 тысяч рублей. Определите доходность (в процентах) ссудной операции в виде простой годовой ставки наращения (К=365)

Решение:

 или 7,8%[pic 4]

Ответ: 7,8%

Задача 4. Какой величины достигнет долг, равный 45 тысяч рублей через 4 года при росте по сложной ставке наращения16 % годовых при начислении процентов 2 раз в году?

Решение:

[pic 5]

где m – число периодов начисления  процентов в год,

      j – номинальная ставка.

[pic 6]

Ответ: 83250 руб.

Задача 5. Кредитор  выдал ссуду на 1,5 года в сумме 450 тыс. рублей. Ожидаемый месячный уровень инфляции 2%, требуемая реальная доходность операции равна 13 % годовых. Определите ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, размер наращенной суммы и величину процентного платежа.  

Решение:

[pic 7]

где  In – индекс инфляции.

In=(1+0,02)18 =1,428

[pic 8]

 тыс. руб[pic 9]

I=661,905-450=211,905 тыс. руб

Ответ:  индекс инфляции 1,428; размер наращенной суммы равен 661,905 тыс руб; величина процентного платежа 211,905 тыс. руб.

 Задача 6. Кредит в сумме 6 млн. рублей выдан на 4 месяцев. Реальная эффективность должна составлять 36 % годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции составляет 4% в год. Определите ставку процентов при выдаче кредита, также наращенную сумму.

Решение:

При выдаче долгосрочных кредитов сложная процентная ставка, обеспечивающая при годовом уровне инфляции α , реальную эффективность кредитной операции, определяется по формуле: