Методы математической статистики. Проверка статистических гипотез
Автор: Nina Kosenko • Декабрь 6, 2022 • Контрольная работа • 875 Слов (4 Страниц) • 210 Просмотры
Занятие 2. Методы математической статистики
Задание 2. Проверка статистических гипотез
В предложенных задачах сформулируйте нулевую гипотезу, конкурирующую гипотезу и определите статистический критерий, с помощью которого Вы будете решать задачу.
Решите одну из предложенных задач.
Вариант | 1 задача | 2 задача | 3 задача |
8 | 8 | 17 | 19 |
17. Маркетинговая лаборатория произвела в одном и том же порядке анализ эффективности рекламы 8 однотипных магазинов двумя методами. Получены следующие результаты:
Метод № 1 | 0,65 | 0,56 | 0,48 | 0,36 | 0,25 | 0,59 | 0,47 | 0,43 |
Метод № 2 | 0,55 | 0,59 | 0,50 | 0,33 | 0,30 | 0,49 | 0,44 | 0,52 |
Требуется при уровне значимости 0,01 проверить значимость отличия средних результатов анализов.
Решение
Формулировка гипотезы Н0 : различие средних значений несущественно, а значит, выборки относятся к одной генеральной совокупности.
Конкурирующая гипотеза Н1 : различие средних значений существенно, а значит, выборки не относятся к одной генеральной совокупности.
Число наблюдений для первого и для второго метода соответственно: n1 = n2 = 8
Средние для выборки 1 и 2 соответственно:
[pic 1]
[pic 2]
Рассчитаем дисперсию для каждой выборки:
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
Равенство двух средних проверяют с помощью приближенного экспериментального коэффициента Стьюдента :[pic 6]
[pic 7]
Расчетное значение коэффициента Стьюдента:
[pic 8]
Табличное значение критерия Стьюдента при a = 0,01 и f = 8+8-2 = 14:
[pic 9]
Так как , то принимается гипотеза Н0: различие средних значений несущественно, а значит, выборки относятся к одной генеральной совокупности.[pic 10]
Занятие 3. Дисперсионный и корреляционный анализы
Задание 3.1. Дисперсионный анализ
Определите фактор А, результативный признак. Сформулируйте гипотезу. Решите одну задачу из двух задач.
Вариант | 1 задача | 2 задача |
8 | 8 | 6 |
6. При изучении действия многих факторов на заработную плату выделяют один фактор - образование рабочих. Установлены три группы этого фактора: неполное среднее, среднее, профессионально-техническое. Для каждой группы было отобрано по 4 рабочих. Заработная плата приведена в таблице:
Образование | Заработная плата, руб. | |||
Неполное среднее | 1100 | 1000 | 900 | 1300 |
Среднее | 1300 | 1100 | 1000 | 1400 |
Профессионально-техническое | 1600 | 1400 | 1300 | 1700 |
Требуется определить, будет ли в среднем заработная плата одинаковой для всех групп рабочих.
Решение
Фактор А – образование рабочих.
Результативный признак – заработная плата.
Обработаем данный однофакторный комплекс:
Неполное среднее | Среднее | Профессионально-техническое | r=4 | |
Заработная плата, х | 1100; 1000; 900; 1300 | 1300; 1100; 1000; 1400 | 1600; 1400; 1300; 1700 | 15100[pic 11] |
[pic 12] | 1210000; 1000000; 810000; 1690000 | 1690000; 1210000; 1000000; 1960000 | 2560000; 1960000; 1690000; 2890000 | 19670000[pic 13] |
[pic 14] | 4 | 4 | 4 | |
[pic 15] | 4300 | 4800 | 6000 | |
[pic 16] | 18490000 | 23040000 | 36000000 | |
[pic 17] | 4622500 | 5760000 | 9000000 | 19382500[pic 18] |
[pic 19] | 1075 | 1200 | 1500 | 1258,33[pic 20] |
...