Проверка статистических гипотез
Автор: Mortemis • Май 17, 2024 • Контрольная работа • 295 Слов (2 Страниц) • 56 Просмотры
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
По данным, приводимым в таблице 1, произвести проверку статистических гипотез:
1. Оценить существенность различия средних значений двух выборок с использованием критерия Стьюдента (1-я и 2-я выборки).
2. Сравнить значения выборочных дисперсий двух выборок с использование критерия Фишера (1-я и 2-я выборки).
3. Проверить принадлежность двух выборок нормальному закону распределения по критерию Шапиро-Уилка (3-я выборка).
4. Проверить принадлежность двух выборок одной генеральной совокупности по критерию Вилкоксона-Манна-Уитни (3-я и 4-я выборки).
24 | |||
Выборка 1 | Выборка 2 | ||
41,90 | 36,71 | 33,19 | 35,08 |
37,47 | 36,64 | 33,51 | 34,18 |
40,35 | 36,97 | 34,27 | 33,07 |
39,34 | 37,80 | 33,83 | 34,43 |
37,96 | 38,21 | 34,18 | 32,57 |
41,26 | 38,54 | 35,15 | 34,25 |
42,44 | 39,70 | 33,89 | 32,68 |
37,95 | 43,43 | 31,24 | 34,47 |
34,52 | 40,01 | 31,27 | 32,44 |
42,98 | 40,80 | 32,66 | 35,54 |
43,29 | 41,15 | 31,62 | 34,60 |
41,43 | 38,46 | 30,86 | 33,86 |
41,78 | 39,87 | 32,13 | 34,39 |
38,28 | 41,43 | 33,63 | 31,27 |
41,89 | 39,97 | 31,65 | 33,24 |
37,28 | 39,03 | 29,59 | 30,91 |
37,06 | 41,46 | 35,11 | 32,16 |
39,71 | 38,58 | 32,71 | 31,17 |
39,36 | 42,81 | 32,90 | 30,76 |
40,90 | 38,99 | 35,19 | 34,75 |
39,33 | 38,86 | 34,51 | 35,62 |
42,13 | 37,04 | 34,35 | 33,91 |
37,18 | 37,88 | 30,83 | 33,29 |
41,75 | 39,32 | 32,56 | 29,53 |
38,08 | 42,21 | 34,21 | |
41,02 | 37,37 | ||
Выборка 3 | Выборка 4 | ||
107,60 | 114,99 | 105,87 | 114,58 |
109,08 | 108,51 | 103,36 | 109,32 |
110,08 | 107,96 | 106,23 | 102,75 |
102,75 | 108,80 | 105,91 | 96,90 |
114,99 | 107,02 | 112,72 | 108,30 |
111,67 | 102,66 | 102,17 | 97,87 |
101,22 | 114,34 | 111,43 | 106,47 |
109,31 | 106,22 | 113,54 | 101,36 |
107,85 | 105,87 | 107,37 |
1. Оценить существенность различия средних значений двух выборок с использованием критерия Стьюдента (1-я и 2-я выборки).
[pic 1][pic 2]
[pic 3][pic 4]
Выборочная статистика T:
[pic 5]
Число степеней свободы:
[pic 6]
Для выбранного числа степеней свободы и уровня значимости статистика Т по модулю больше, чем критерий Стьюдента (4,177), следовательно нулевая гипотеза не выполняется и матожидание двух выборок не равны: 𝑎1 ≠ 𝑎2
2. Сравнить значения выборочных дисперсий двух выборок с использование критерия Фишера (1-я и 2-я выборки).
Критерий Фишера - Критерий значимости, применяемый для проверки гипотезы о равенстве степени рассеивания двух СВ 𝑋1 и 𝑋2 двух нормальных совокупностей:
...