Проверка статистических гипотез
Автор: Имран Щёголев • Февраль 29, 2024 • Контрольная работа • 373 Слов (2 Страниц) • 31 Просмотры
6 занятие
Проверка статистических гипотез
Пусть рассматривается две генеральные совокупности Х и У и по результатам выборочных измерений этих величин требуется проверить так называемую нулевую гипотезу о равенстве их генеральных средних при конкурирующей (альтернативной) гипотезе.
Проверка статистических гипотез состоит из 5 этапов.
- Определить нулевую и альтернативную гипотезу при исследовании
- Отобрать необходимые данные из выборки пациентов
- Вычислить значение статистики критерии отвечающей Н0
- Сравнить значение статистики критерия со значениями статистики известного распределения вероятности (для данной статистики)
- Интерпретировать достигнутый уровень значимости р и результаты
Необходимо определить Н0 – гипотеза, среднею дисперсию и среднею выборочную
Определить статистическую критерий «Z»
Zэкс [pic 1][pic 2]
my = n объём выборки
Студенты 1 курса
X1 | 165 | 168 | 170 | 175 | 178 | 180 |
m | 2 | 3 | 3 | 7 | 9 | 6 |
Студенты 2 курса
Y1 | 165 | 168 | 170 | 175 | 178 | 180 |
m | 1 | 5 | 7 | 6 | 5 | 6 |
При уровне значимости Р=0,05 определить значима ли различаются средние значение роста студентов І, ІІ курсов.
1. Определение выборочной средней и дисперсию:
[pic 3][pic 4] Х1=175
[pic 5][pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
II. Определение экспериментальной или статистической критерий.
[pic 9][pic 10][pic 11]Z=[pic 12][pic 13][pic 14] [pic 15]
ІІІ. Определение Zкр критической
Zкр[pic 16] [pic 17][pic 18][pic 19]
ІV. Сравнение Zэкс , Zкр
Если, Zэкс > Zкр при уровне значимости Р делают вывод о принятии Н0 гипотезы.
Если, Zэкс < Zкр то нулевую гипотезу отвергают.
По нашему заданию:
Zэкс=3,3 Zэкс > Zкр Н0 гипотезу отвергают
Zкр =1,99
З А Д А Ч И
1 задача
Х | 50 | 52 | 54 | 55 | 59 |
m | 1 | 4 | 7 | 8 | 10 |
Y1 | 50 | 52 | 54 | 55 | 59 |
m | - | 3 | 8 | 12 | 13 |
При уровне значимости P=0,05 . Определить значимое различие между средними значениями роста у новорожденных в двух роддомах.
- Выборочное среднее
- Выборочное дисперсия
- экспериментальное критерий Zэкс
- Критическое критерий Zкр
- Определить значимое различие
2 задача
Х1 | 68 | 78 | 80 | 90 | 95 |
m | 5 | 7 | 10 | 15 | 3 |
Xy | 68 | 78 | 80 | 90 | 95 |
n | 3 | 8 | 15 | 12 | 2 |
При уровне значимости P=0,05 . Оределить значимое различие после физической нагрузки частоту пульса у двух групп.
...