Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"
Автор: ksvetik1978 • Февраль 3, 2019 • Контрольная работа • 512 Слов (3 Страниц) • 499 Просмотры
Задание:
- Изобразить диаграмму рассеяние и с формулировать гипотезу о форме связи.
- Найти параметры a и b уравнения парной линейной регрессии y=a+bx. Пояснить эконометрический смысл параметра b.
- Оценить, статистическую значимость коэффициента регрессии (b) используя t – критерий Стьюдента на уровне значимости α=0,05.
- Рассчитать границы доверительного интервала для параметра b.
- Вычислить коэффициент корреляции r и оценить тесноту связи между фактором и откликом.
- Вычислить коэффициент детерминации R2 пояснить его эконометрический смысл и проверить его значимость с использованием F-критерия Фишера при α = 0.05.
- Проанализировать остатки.
- Вычислить МАРЕ.
- Выяснить, в какой интервал с вероятностью 95% попадет прогнозное значение отклика, если значение фактора равно .[pic 1]
х- качество земли (балл)
y – урожайность (ц/га)
x | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 44 |
y | 19,5 | 19,0 | 20,5 | 21,0 | 20,8 | 21,4 | 23,0 | 23,3 | 24,0 | 24,5 |
Решение.
1. Графический анализ - построение диаграммы рассеяния, по которой определяется форма регрессионной модели.
[pic 2]
По расположению точек предположим наличие линейной зависимости y=a+bx.
2. Вычислим параметры a и b уравнения парной линейной регрессии y=a+bx.
Для расчета параметров сравнения линейной регрессии составляем расчетную таблицу.
№ | x | y | xy | x2 | y2 | [pic 3] | [pic 4] | e2 | [pic 5] |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
1 | 32 | 19,5 | 624 | 1024 | 380,25 | 18,84 | 0,66 | 0,43 | 3,36 |
2 | 33 | 19 | 627 | 1089 | 361 | 19,31 | -0,31 | 0,10 | 1,64 |
3 | 35 | 20,5 | 717,5 | 1225 | 420,25 | 20,25 | 0,25 | 0,06 | 1,23 |
4 | 37 | 21 | 777 | 1369 | 441 | 21,18 | -0,18 | 0,03 | 0,88 |
5 | 38 | 20,8 | 790,4 | 1444 | 432,64 | 21,65 | -0,85 | 0,73 | 4,10 |
6 | 39 | 21,4 | 834,6 | 1521 | 457,96 | 22,12 | -0,72 | 0,52 | 3,37 |
7 | 40 | 23 | 920 | 1600 | 529 | 22,59 | 0,41 | 0,17 | 1,78 |
8 | 41 | 23,3 | 955,3 | 1681 | 542,89 | 23,06 | 0,24 | 0,06 | 1,04 |
9 | 42 | 24 | 1008 | 1764 | 576 | 23,53 | 0,47 | 0,22 | 1,97 |
10 | 44 | 24,5 | 1078 | 1936 | 600,25 | 24,46 | 0,04 | 0,00 | 0,15 |
сумма | 381 | 217 | 8331,8 | 14653 | 4741,2 |
|
| 2,33 | 19,54 |
среднее | 38,1 | 21,7 | 833,18 | 1465,3 | 474,12 |
|
|
| 1,95 |
...