Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Высшая математика"

Автор:   •  Январь 3, 2019  •  Контрольная работа  •  675 Слов (3 Страниц)  •  334 Просмотры

Страница 1 из 3

Дежиц 6 вариант

Задание 1. Решить задачу линейного программирования графическим методом:

[pic 1]

[pic 2]

Решение: Строим многоугольник решений. Для этого в системе координат   на плоскости изобразим граничные прямые[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

После построения определим, какую полуплоскость определяет соответствующее неравенство, отмечаем полуплоскость стрелками

[pic 10]

[pic 11]

Получили область решений ABCDE

Тогда В максимум функции, а точка Е минимум функции определим координаты данных точек решив системы:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Ответ:

[pic 16]

[pic 17]

Задача 2. На предприятии имеется возможность выпуска  4  видов продукции [pic 18]

При ее изготовлении используются ресурсы Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами  Расход ресурса  на производство единицы продукции  составляет . Доход от реализации единицы продукции  [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Требуется:

1)Симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы заводу максимальный доход. Дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;

2)Сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить математическую модель;

3)Используя решение исходной задачи и соответствие между двойственной задачи- двойственные оценки [pic 25]

4) Указать наиболее дефицитный и избыточный ресурс, если он имеется.

[pic 26]

[pic 27]

Решение: Составим математическую модель задачи

Пусть [pic 28]

Ограничения по ресурсам

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Задача запишется в виде:

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

Приведем данную задачу к каноническому виду  введя балансовые переменные. В целевую функцию все дополнительные переменные введем с коэффициентом, равным нулю. Дополнительные переменные прибавим к левым частям ограничений, не имеющих предпочтительного вида, и получим равенства.

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Заполняем симплекс таблицу:

БП

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

Симплексные

отношения

14

18

20

24

0

0

0

0

[pic 50]

0

12

6

6

6

6

1

0

0

2

[pic 51]

0

15

6

8

8

5

0

1

0

3

[pic 52]

0

18

6

6

6

12

0

0

1

3/2 (min)

[pic 53]

0

-14

-18

-20

-24

0

0

0

1

[pic 54]

0

3

3

3

3

0

1

0

-0,5

1(min)

[pic 55]

0

7,5

3,5

5,5

5,5

0

0

1

-5/12

15/11

[pic 56]

24

1,5

0,5

0,5

0,5

1

0

0

1/12

3

[pic 57]

36

-2

-6

-8

0

0

0

2

0

2

[pic 58]

20

1

1

1

1

0

1/3

0

-1/6

[pic 59]

0

2

-2

0

0

0

-11/6

1

1/2

[pic 60]

24

1

0

0

0

1

-1/6

0

1/6

[pic 61]

44

6

2

0

0

0

0

2/3

На основании симплекс таблицы получено следующее решение задачи линейного программирования:

...

Скачать:   txt (14.3 Kb)   pdf (312 Kb)   docx (129.6 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club